当n趋向于无穷时a的n次方和b的n次方之和的n分之一次方的极限a和b都大于零且b大于a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 17:12:39
当n趋向于无穷时a的n次方和b的n次方之和的n分之一次方的极限a和b都大于零且b大于a

当n趋向于无穷时a的n次方和b的n次方之和的n分之一次方的极限a和b都大于零且b大于a
当n趋向于无穷时a的n次方和b的n次方之和的n分之一次方的极限
a和b都大于零且b大于a

当n趋向于无穷时a的n次方和b的n次方之和的n分之一次方的极限a和b都大于零且b大于a
1
N趋向于无穷 N分之1 就趋向于0
a的n次方和b的n次方之和的0次方为 1

1

令k=a/b<1
所求极限为(a^n+b^n)^(1/n)=b * (1+k^n)^(1/n)
由于k<1, 所以1+k^n的极限为1,从而(1+k^n)^(1/n)的极限也为1。
结论:当n向于无穷时,题目中所求极限=b。

提出一个b^n 你就可以看出来了 答案:b