求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 08:49:18
求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域

求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域
求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域

求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域
求函数y=(2x²+2x+3)/(x²+x+1)的值域
y(x²+x+1)=2x²+2x+3
(y-2)x²+(y-2)x+y-3=0
∵x∈R,∴ 其判别式Δ=(y-2)²-4(y-2)(y-3)=(y²-4y+4)-4(y²-5y+6)
=-3y²+16y-20=-(3y²-16y+20)=-(3y-10)(y-2)≧0
即有3(y-10/3)(y-2)≦0,故2≦y≦10/3.这就是该函数的值域.

函数写的有问题，重写吧

2x2+2x+3/x2+x+1
=2+1/（x2+x+1）
=2+1/[(x+1/2)^2+3/4]
当x=-1/2时
y有最大值2+4/3=10/3
当x----->∞
y有最小值2
2此题巧妙：
和楼上方法比较，对此题这样做比较简捷，
不足之处容易忽略x----->∞时y>2的情况
用楼...

全部展开

2x2+2x+3/x2+x+1
=2+1/（x2+x+1）
=2+1/[(x+1/2)^2+3/4]
当x=-1/2时
y有最大值2+4/3=10/3
当x----->∞
y有最小值2
2此题巧妙：
和楼上方法比较，对此题这样做比较简捷，
不足之处容易忽略x----->∞时y>2的情况
用楼上的方法又容易失去x=-1/2的情况

收起

求函数y=2x2+2x+3/x2+x+1的值域 求函数值域：y=（2x2+4x-7）/（x2+2x+3） 求函数值域：y=（2x2+4x-7）/（x2+2x+3） 求函数y=(2x+1)/x2值域 求函数y=x2-2x-3/2x2+2x+1的最大值与最小值. 函数y=(x2+3x+4)/(x2+2x+2)的定义域为[-1,1],求值域为? 求函数y=3-x2+2x+1的值域-x2+2x+1是次方 利用判别式的方法求函数y=2X2-2X+3/X2-X+1的值域.（2X2表示2倍的X的平方） 求函数y= (1+2x-x2)/(1+x2) 的值域要详解 求函数Y=2x2 -3x2-12x+14的单调区间和极值 函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域 函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域 函数y=(x2-4x+3)/(2x2-x-1)的值域需要思路 求函数y=2x2+4x+1/x2-2x-3的值域.x后的2是平方..y=(2x2+4x+1)/(x2-2x-3) 就是这样的 一.求下列函数定义域.1.y=根号x(x-1)+根号x 2.y=根号x2-3+根号5-x2 3.y=三次根号x-2/根号x2-2x+14.y=根号4-x2-根号x2-45.y=根号4-x2-1/绝对值x-1（绝对值符号内只包括x） 求y=-2x2-3x+1,x∈[-1,1]的函数值域 求二次函数y=2x2-3x+1(x∈R)的最小值. 求函数y=4^（x-1/2）-3x2^x+5的最小值