设f(x)=|2x-2|+|x+3|,解不等式f(x)>6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 22:55:57
设f(x)=|2x-2|+|x+3|,解不等式f(x)>6

设f(x)=|2x-2|+|x+3|,解不等式f(x)>6
设f(x)=|2x-2|+|x+3|,解不等式f(x)>6

设f(x)=|2x-2|+|x+3|,解不等式f(x)>6
f(x)=|2x-2|+|x+3| f(x)>6 |2x-2|+|x+3|>6 2|x-1|+|x+3|>6
当x<-3时 x<-7/3 当-3<x<1时 x<-1 当x>1时 x>3/5
∴[x|x<1或x>3/5]

(1)f(x)={-3x-1(x<-3)-x+5(-3≤x≤1)3x+1(x>1)
①由 {-3x-1>6x<-3,解得x<-3;
②{-x+5>6-3≤x≤1,解得-3≤x<-1;
③{3x+1>6x>1,解得x>53;
综上可知不等式的解集为{x|x>53或x<-1}.