已知a∈R,解关于x的不等式x-(1/x)≥a(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:09:17
已知a∈R,解关于x的不等式x-(1/x)≥a(x-1)

已知a∈R,解关于x的不等式x-(1/x)≥a(x-1)
已知a∈R,解关于x的不等式x-(1/x)≥a(x-1)

已知a∈R,解关于x的不等式x-(1/x)≥a(x-1)
x-(1/x)-a(x-1)≥0
(x²-1-ax²+ax) / x ≥0
[(1-a)x +1][x-1] / x ≥0
分类讨论:
1.
当x>0时,上式必须满足[(1-a)x +1][x-1]≥0原不等式才能成立;
而根据不同的a的值需要求不同的区间,再分类
1)
当a=1时,x≥0
2)
当a