奇函数f(x)定义域是R,x>0时,f(x)= -x^2+2x+2,求f(x)在R上表达式过程急谢谢!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:34:15
奇函数f(x)定义域是R,x>0时,f(x)= -x^2+2x+2,求f(x)在R上表达式过程急谢谢!

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奇函数f(x)定义域是R,x>0时,f(x)= -x^2+2x+2,求f(x)在R上表达式
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xf(0)=0
f(x)=-x^2+2x+2(x>0)
x^2+2x-2(x

因为f(x)奇函数,所以设x小于0 那么-x大于0
所以f(-x)= -(-x)^2+2(-x)+2=-x^2-2x+2
又f(x)=-f(-x)=x^2+2x-2
所以f(x)= -x^2+2x+2(x>0)
f(x)==x^2+2x-2(x小于0)