在三角形ABC中,BC等于根6加根2,角A等于60度, 求AB加AC的最大值?看谁厉害了?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 13:14:33

在三角形ABC中,BC等于根6加根2,角A等于60度, 求AB加AC的最大值?看谁厉害了?
在三角形ABC中,BC等于根6加根2,角A等于60度, 求AB加AC的最大值?
看谁厉害了?

在三角形ABC中,BC等于根6加根2,角A等于60度, 求AB加AC的最大值?看谁厉害了?
已知在△ABC中,BC=√6+√2,∠A=60°,过B点作BD⊥AC,交AC于D点,设BD=X,则在RT△ABD中,
AB=BD*sinA=X*√3/2=2√3X/4,AD=AB/2=√3X/4
又在RT△BD中,根据勾股定理,得
CD=√（BC^2-BD^2）
BC=√6+√2
BC^2=8+4√3
CD=√（8+4√3-X^2）
设AB+AC=Y
Y=AB+AC=AB+AD+CD=2√3X/4+√3X/4+√（8+4√3-X^2）
Y-3√3X/4=√（8+4√3-X^2）
（Y-3√3X/4）^2=（8+4√3-X^2）
43X^2-24√3YX+16Y^2-128-64√3=0
上方程未知数为X的判别式：△≥0
（-24√3Y）^2-4*43*（16Y^2-128-64√3）≥0
Y^2≤（1376+688√3）/39
Y>0,
Y最大值=√[（1376+688√3）/39]
即（AB+AC）最大值=√[（1376+688√3）/39]
答：（AB+AC）最大值=√[（1376+688√3）/39]

在三角形ABC中,BC等于根6加根2,角A等于60度, 求AB加AC的最大值?看谁厉害了? 在三角形ABC中,AD垂直BC于D,角ABC等于2倍角C,求证AC的平方等于AB的平方加AB乘以BC 在三角形ABC中,角B等于45度,AB等于根号2,BC等于根号3加1,AD垂直BC于D,则边AC的长在三角形ABC中,BC边上的中线AD等于1,BC等于2,AB加AC等于2.5,则三角形ABC面积如图,在三角形ABC中AD垂直BC,角ABC等于2角C,试说明AB加BD等于CD 如图所示在三角形abc中ac等于bc角c等于九十度b的平分角abc求证ab等于bc加cd 如图,在三角形abc中,角b等于45度,ab等于根号2,bc等于根号3 加1,则边ac的长为如图,在三角形ABC中,角B等于2角C,AD垂直于BC于D,求证：CD等于AB加BD. 在三角形abc中,角b等于2角c,ad垂直bc于点d,求证：cd等于ab加bd 如图,已知在三角形ABC中,AD垂直于BC.角B等于2角C求证AB加BD等于CD 在三角形abc中角b等于2角c ad垂直于bc 垂足为d 求证bd加ab等于cd 已知在三角形ABC中,角A为45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,求BC的长已知在三角形ABC中,角A为45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,求BC的长, 已知在三角形ABC中,角A为45度,AC等于根号2,AB等于根号3加1,求BC的长速度点在三角形ABC中角A等于100度AB等于AC,BD平分角ABC交AC于D.求证BC等于BD加AD 在三角形abc中角a等于90度 ab等于ac dc平分角abc 求证bc等于ab加ad 已知在三角形ABC中,A等于45度,AB等于根号6,BC等于2,求此三角形在rt三角形abc中角c90度,BE是三角形ABC的中线,AB等于6,BC等于8则S三角形BC