作业帮a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 11:38:34
a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8
求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
我给出第二种方法：
(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c
＝(1+c/b)(1+b/a)(1+a/c)
展开化简得到：
=1+1+(a/c+c/a)+(b/a+a/b)+(c/b+b/c)
由均值不等式知上式大于等于8
b+c>=2√(bc)
a+c>=2√(ac)
a+b>=2√(ab)
原式>=8√(bcacab)/(abc)=8abc/(abc)=8
等号当且仅当a=b=c时成立
设a,b,c大于0,求证c/(a+b)+a/(b+c)+b/(c+a)大于等于3/2.
a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
a,b,c大于0,求证(b+c)/a*(c+a)/b*(a+b)/c大于等于8求证(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
已知a大于0,b大于0,c大于0,且a,b,c不全相等求证bc/a+ac/b+ab/c大于a+b+c
已知a大于零,b大于0,c大于0,求证a分之b+c加b分之c+a加c分之a+b大于等于6
已知A大于B大于0,C大于D大于0,求证AC大于BD
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
已知a大于b大于c大于d大于0,a/b等于c/d.求证：a+d大于b+c
已知a大于0,b大于0,c大于0.求证bc/a+ac/b+ab/c大于等于a+b+c
求证a^2/b+b^2/c+c^2/a大于等于a+b+c
已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c
已知a>b>c,求证：1/a-b+1/b-c大于等于4/a-c,
求证(b+c)/a + (a+c)/b + (a+b)/c大于等于6.
已知a大于b大于c求证1/a-c +1/b-c大于等于4/a-c
a>0,b>0,c>0,求证a2/b+b2/c+c2/a大于等于a+b+c
|a-b|+|b-c|+|c-a| a大于b大于0大于c快
已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0
已知a,b,c为实数,a+b+c大于零,ab+bc+ac大于零,abc大于零,求证：a>0,b>0,c>0