作业帮这个幂指函数如何求导
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 05:57:54
这个幂指函数如何求导
这个幂指函数如何求导
这个幂指函数如何求导
这类函数一般都是取通过取对数后求得。
比如g=x^x, 两边取对数 lng=xlnx, 对x求导得：g'/g=1+lnx, 得：g'=g(1+lnx)=x^x(1+lnx)
这里y=x^g, 两边取对数 lny=glnx, 对x求导得：y'/y=g'lnx+g/x=g(1+lnx)lnx+g/x
因此y'=y[g(1+lnx)lnx+g/x]
=x^x^x[x^x(1+lnx)lnx+x^(x^x-1)]