斜率为1的直线l过椭圆y方/8+x方/4=1的下焦点,交椭圆于A ,B两点,求弦AB长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 09:46:20
斜率为1的直线l过椭圆y方/8+x方/4=1的下焦点,交椭圆于A ,B两点,求弦AB长

斜率为1的直线l过椭圆y方/8+x方/4=1的下焦点,交椭圆于A ,B两点,求弦AB长
斜率为1的直线l过椭圆y方/8+x方/4=1的下焦点,交椭圆于A ,B两点,求弦AB长

斜率为1的直线l过椭圆y方/8+x方/4=1的下焦点,交椭圆于A ,B两点,求弦AB长
由椭圆方程y^2/8+x^2/4=1,得:c=√(8-4)=2,∴椭圆的下焦点坐标是(0,-2).
∴直线l的方程是:y=x-2.
联立:y=x-2、y^2/8+x^2/4=1,消去y,得:(x-2)^2/8-x^2/4=1,
∴x^2-4x+4-2x^2=8,∴x^2+4x-4=0.
∵A、B都在直线l上,∴可设A、B的坐标分别是(m,m-2)、(n,n-2).
显然,m、n是方程x^2+4x-4=0的根,∴由韦达定理,有:m+n=-4、mn=-4.
∴|AB|
=√[(m-n)^2+(m-2-n+2)^2]=√[2(m+n)^2-8mn]
=√[2×(-4)^2-8×(-4)]=4√(2+2)=8.
∴弦AB的长为8.

斜率为1的直线l过椭圆y方/8+x方/4=1的下焦点,交椭圆于A ,B两点,求弦AB长 过点P(0,2)作直线L与椭圆(x+1)方/4+y方=1相交.则L的斜率k的取值范围 已知椭圆方程3x方+4y方=12,直线l过椭圆的右焦点F且斜率为1 求直线连的方程 相交弦长 椭圆x方/4+y方/3=1,若过左焦点且斜率为k的直线与椭圆相交于MN两点 求证1/MF1+1/MF2是定值求出这个定值 已知斜率为1的直线l过椭圆x 过原点的直线l交椭圆于x方/a方+y方/b=1于点A,B,P为椭圆上一点,设PA,PB的斜率分别为k1,k2则K1k2=?k1乘以k2 过椭圆C:x的平方/4+y的平方=1的右焦点,作直线l交椭圆于M,N到椭圆右准线的距离之和为根号3,求直线l的方 过椭圆9X方+ 4Y方=36的一个焦点,斜率为2的直线被椭圆截得的弦长绝对值AB绝对值AB= 过椭圆四分之一x方+y方=1的右焦点,做直线L交椭圆于M,N两点.且M,N到椭圆右准线的距离为根号3,求L 求F1F2分别是椭圆E:X的平方+B方分之Y方=1(0小于b小于1)的左右焦点,过F1的直线L于E相交于A,B两点,且AF2的绝对值,AB绝对值,BF2绝对值成等差数列,第一问:AB的绝对值 第2问:若直线L的斜率为1,求B 若过定点m(0 2)的直线l与多元c交于不同的两A B且角AOB为锐角求直线l的斜率k的取值范围椭圆方程唯x方/2+y方=1 已经椭圆x方/a方+y方/b方=1的一个焦点为F1(-根号3,0),长轴长是4,求:1.椭圆的方程2.直线L过原点与椭圆相交于A、B两点,问三角形ABF1的面积的最大值是多少? 一道关于椭圆方程的数学问题.椭圆方程为y方/a方+x方/b方=1.(a>b>0).它的离心率e=根号3/2.且椭圆过(根号3,1).直线l:y=kx+1与椭圆交于A.B两点.求椭圆方程,要求有必要步骤. 过椭圆4分之X方+Y方=1的左焦点F1的直线e交椭圆于AB两点以AB为直径的圆过椭圆的上顶点P求直线e的方程 1.设AB是椭圆X方/a方+y方/b方的不垂直于对称轴的弦,M为AB的中点,O为坐标原点,则AB与OM斜率的乘积为?2.已知椭圆x方/4+y方/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称. 斜率为1的直线L被圆X二方➕Y二方=4截得的弦长为2.则直线L的方程为? 已知直线L的参数方程为X=4-2T Y=T-2 P是椭圆 X方/4 +Y方=1 上任意一点求点P到直线L的距离的最大值 已知椭圆x方/a方+y方/a方-1=1和直线y=kx-1相交于A,B两点,以A,B为直径的圆过椭圆左焦点,