已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值题目是已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)*(b-c)的最小值 是要求相乘的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:41:22
已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值题目是已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)*(b-c)的最小值 是要求相乘的最小值

已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值题目是已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)*(b-c)的最小值 是要求相乘的最小值
已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值
题目是已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)*(b-c)的最小值
是要求相乘的最小值

已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值题目是已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)*(b-c)的最小值 是要求相乘的最小值
(a-c)(b-c)=ab-c(a+b)+c^2=0-c(a+b)+1
∵ab=0∴a⊥b∴|a+b|=根号2
所以c(a+b)=|c||a+b|cosα=1*根号2*cosα
≤根号2
∴原式≥1-根号2
所以最小值是 1-根号2

(a-c)(b-c)=ab-ac-bc+c*c
因为c*c=1 ab=0 所以
(a-c)(b-c)=-c(a+b)
又因为a*b=0所以a垂直于b a+b=根号2
使得c垂直于向量(a+b),所以-c(a+b)最小为0
原式最小为1

(a-c)(b-c)=ab-c(a+b)+c^2=1-c(a+b) yinwei a*b=0 |a+b|=根号2
(a-c)(b-c)=1-1*根号2*1
=1-根号2

已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有( )A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| 若向量a b c 均为单位向量,且向量a乘向量b=0,(向量a-向量b)乘(向量b-向量c)≤0,则|向量a+向量b-向量c|的最大值是多少 已知两单位向量a与向量b的夹角为120°若向量c=向量2a+向量b,向量d=向量b-向量a,试求向量c与向量d的夹角θ 已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)(b-c)的最小值题目是已知向量a*b=0又a.b.c为单位向量求(a-c)*(b-c)的最小值 是要求相乘的最小值 当向量a、向量b均为单位向量时,有A向量a=向量b B向量a·向量b=1 C向量a²=向量b² C向量a//向量b 已知向量a向量b均为单位向量,他们的夹角为60°,求(向量c=2向量a+向量b)与(向量d=-3向量a+2向量b)的夹角~ 单位向量a,b,c满足向量a+向量b+向量c=0,则向量a*向量b+向量b*向量c+向量c*向量a= 设向量a,b,c 是单位向量且向量a·b=0,则(向量a-c)·(向量b-c)的最小值为? 高数向量题设向量a,b,c为单位向量,且满足向量a+向量b+向量c=向量0,求a*b+b*c+c*a(都是向量). 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 若向量a,向量b都为单位向量,则向量a=向量b, 已知a向量为非零向量,且a向量平行于b向量,b向量=(3,4)求a向量的单位向量 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知向量a,b为单位向量,且a*b=-1/2,向量c与a+b共线,则|a+c|的最小值为 已知a、b是单位向量,a·b=0,若向量c满足|c-a-b|=0,则|c|的最大值为 已知向量a,b为单位向量,且a·b=-1/2,向量a,b共线,则|a+c|最小值为 已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°,又已知向量c=m×向量a+3×向量b,向量d=2×向量a-m×向量b,且向量c⊥向量d,则m 已知向量a,向量b均为单位向量,(2向量a+向量b)·(向量a-2向量b)=-3√3/2,问向量a与向量b的夹角为多少