如图,为什么选B?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:34:36
如图,为什么选B?

如图,为什么选B?
如图,为什么选B?

如图,为什么选B?
必要性:如a,b平行,则它们的夹角为0度,可得:
ab=|a||b|cos0=|a||b| 得证,
充分性,如果ab=|a||b| 设它们的夹角为x,则有:
cosx=ab/|a||b|=1
所以x=0度,因此可得:
a平行b
综上可得:ab=|a||b| 是a、b平行的充要条件!

充分性很明显
必要性
如果向量a和b平行
有可能a和b是反向的
之间的夹角是180
cos180=-1
所以不符合那个式子了

等式能推出两向量夹角为0度,但是不一定平行,平行也可以是方向相反

,a,b的夹角是0,
a·b=|a||b|cos(a,b)=|a||b|的充要条件为cos(a,b)=1,而cos(a,b)=1的充要条件为向量a,b的夹角为0

ok

B