有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少

有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少
有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少厘米?

有一个高24厘米,底面半径为10厘米的圆柱形容器,里面装了一半水,现有一根长30厘米,底面半径为2厘米的圆柱体木棒.将木棒竖直放入容器中,使棒的底面与容器的底面接触,这时水面升高了多少
容器初始底面积：3.14*10²=314平方厘米
木棒底面积：3.14*2²=12.56平方厘米
容器有效底面积（理想环状）：314-12.56=301.44平方厘米
水的体积：314*(24/2)=3768立方厘米
水面增高：3768/301.44-(24/2)=0.5厘米

3.14×102×8÷（3.14×102-8×8）-8，
=2512÷250-8，
=10.048-8，
=2.048（厘米），
答：水面上升了2.048厘米．

数学，要算术解法！！ 有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水，现有一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒。将木棒竖直放入容器中，使棒的底面与容器的底面接触，这时水面升高了多少厘米？
设这时水面升高了x厘米
3.14×10×10x=3.14×2×2×(24×1/2+x）
100x=4(12+x)
25x=12+x
24x=12...

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数学，要算术解法！！ 有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水，现有一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒。将木棒竖直放入容器中，使棒的底面与容器的底面接触，这时水面升高了多少厘米？
设这时水面升高了x厘米
3.14×10×10x=3.14×2×2×(24×1/2+x）
100x=4(12+x)
25x=12+x
24x=12
x=0.5
这时水面升高了0.5厘米

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设升高了x厘米,[(π*10^2)-(π*2^2)]*x=(π*2^2)*(24/2)
x=48/96=2

木棒只有一部分在水里。底面相当于一个圆环，这时水就像一个圆环形柱体。
水的体积等于圆环形柱体的底面积乘以水升高后的高度。
3.14*10^2*12=3768cm^3
底面圆环的面积S＝3.14*10^2-3.14*2^2=301.44
所以水升高后的高度＝3768/301.44=12.5cm
所以升高了12.5-12＝0.5cm.
答…………

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木棒只有一部分在水里。底面相当于一个圆环，这时水就像一个圆环形柱体。
水的体积等于圆环形柱体的底面积乘以水升高后的高度。
3.14*10^2*12=3768cm^3
底面圆环的面积S＝3.14*10^2-3.14*2^2=301.44
所以水升高后的高度＝3768/301.44=12.5cm
所以升高了12.5-12＝0.5cm.
答…………
希望能帮到你。

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0.5厘米
过程：假设升高了X厘米 r为木棒底面半径 R为容器底面半径
πr^2 (12+X) =πR^2 X 代入数据 解得X=0.5
分析：木棒放进水里的体积和水面升高增加的体积相等 所以得到上式

圆柱容器的底面积：3.14×10×10＝314（平方厘米）

求出水的体积：底面积×高 314×（24÷2）＝3768（立方厘米）

再求出木棒底面积3.14×2×2＝12.56（平方厘米）

圆柱底面积－木棒底面积 314－12.56＝301.44（平方厘米）

将水倒进底面积为301.44的容器中的高度为：3768...

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圆柱容器的底面积：3.14×10×10＝314（平方厘米）

求出水的体积：底面积×高 314×（24÷2）＝3768（立方厘米）

再求出木棒底面积3.14×2×2＝12.56（平方厘米）

圆柱底面积－木棒底面积 314－12.56＝301.44（平方厘米）

将水倒进底面积为301.44的容器中的高度为：3768÷301.44＝12.5（厘米）

水面升高了：12.5－（24÷2）＝0.5（厘米） 注：（24÷2）原来水面是容器的一半的高度

希望能帮到你！！

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