一高中数学题关于三棱柱有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:37:40
一高中数学题关于三棱柱有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使

一高中数学题关于三棱柱有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使
一高中数学题关于三棱柱
有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使谷仓的容积最大?

一高中数学题关于三棱柱有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使

如图,设木板和墙角的底面组成△ABC,∠C=90°,AB为木板的长度.
设AC=X,BC=Y,
则S△ABC=1/2XY
又∵XY≤(X²+Y²)/2(几何平均数≤算术平均数)
且只有当X=Y时等号成立,此时X=Y=根号2/2*AB
∴S△ABC的最大值为AB²/4,
谷仓最大体积为(AB²/4)*h(h为棱柱的高)
①当AB=a,h=b时,体积=a²b/4,
②当AB=b,h=a时,体积=b²a/4,
又∵a>b,
∴当①时,容积最大为a²b/4

一高中数学题关于三棱柱有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围才能使 请教一道高中数学题,关于棱柱的.有一块长为a、宽为b(a>b)的矩形木板,将木板的一边着地,另外相对的两边紧贴在垂直于地面且二面角为直角的墙角的两个面上,围出一个三棱柱的谷仓.应怎样围 用一块矩形木板紧贴一墙角围城一个直三棱柱空间堆放谷物,已知木板的长为a,宽为b,墙角的两睹墙面高一数学必修5p91/6 用一块矩形木板紧贴一墙角围成一个直三棱柱空间堆放东西,已知木板的长为a,宽为b(a>b),墙角的两堵墙面和地面两两相互垂直,如何放置木板才能使这个空间最大? 一道数学题:一块长为(2a的平方b+b的三次方),宽为(-2a的平方b+b的三次方)的长方形木板,根据需要把它一块长为(2a的平方b+b的三次方),宽为(-2a的平方b+b的三次方)的长方形木板,根据需要把 用一块长18厘米宽10厘米的矩形做正六棱柱的侧面(10厘米为棱柱高),求这个棱柱的体积 一个高中立体几何的数学题~将变长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱柱D-ABC的体积是多少 一个高中立体几何的数学题~将变长为a的正方体ABCD沿对角线AC折起,使得BD=a,则三棱柱D-ABC的体积是多少 一道关于圆的初三数学题如图所示,已知多边形ABDEC是由边长为2的等边三角形ABC组成,一圆过A,D,E三点,求该圆半径的长有一定难度的我这不是没学吗 三棱柱 体积怎么求?现在料场有一堆石子,剩下的大堆形状类似一个三棱柱 底长为25M 宽为12M 高约6米 现在不知体积如何计算? 如图是底面 为等腰三角形的直三棱柱,已知等腰直角三角形的斜边长为2,三棱柱的高为3,求三棱柱的表面积. 几何体!有两个相同的直三棱柱,高为 ,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0).有两个相同的直三棱柱,高为 ,底面三角形的三边长分别为3a、4a、5a(a>0).用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有 关于几何概型的数学题,正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长为a,在正方体内随机取点M.(1)求M落在三棱柱ABC-A1B1C1内的概率;(2)求M落在三棱锥B-A1B1C1内的概率;(3)求M与面ABCD的距离大于a/3的概率;(4)求M与面ABCD及面 数学题一块长为a (cm)宽为b(cm)的长方形地板中间有一条裂缝(如图).若把裂缝右边的一块向右平移1cm(如图乙)则产生的裂缝的面积是多少平方厘米? 我有一块和田玉 大概有三厘米长一厘米宽半厘米的厚度,从上到下为半红半百,是真的玉吗? (关于空间几何体的表面积与体积)高一数学题求解1,已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为4,求圆锥体积2,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面均为边长为2的正方形,求棱柱底面积和表面积3,将 高一数学关于不等式应用的题有一块边长为36cm的等边三角形铁皮,从它的三个角上剪下三个全等的四边形后做成一个无盖的正三棱柱容器,要使这个容器的容积最大,剪下的三个四边形面积之和 三棱底面边长为3厘米,侧棱柱长5厘米,则三棱柱有()个侧面,侧面展开的面积是( )