散度和旋度的具体定义与物理含义

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:21:07
散度和旋度的具体定义与物理含义

散度和旋度的具体定义与物理含义
散度和旋度的具体定义与物理含义

散度和旋度的具体定义与物理含义
在矢量场F中的任一点M处作一个包围该点的任意闭合曲面S,当S所限定的体积ΔV以任何方式趋近于0时,则比值∮F·dS/ΔV的极限称为矢量场F在点M处的散度,并记作div F .
由散度的定义可知,div F表示在点M处的单位体积内散发出来的矢量F的通量,所以div F描述了通量源的密度.
散度的重要性在于,可用表征空间各点矢量场发散的强弱程度,当div F>0 ,表示该点有散发通量的正源;当div F