51的平方加53的平方一直加到99的平方

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:52:22

51的平方加53的平方一直加到99的平方
51的平方加53的平方一直加到99的平方

51的平方加53的平方一直加到99的平方
需要用到下面两个公式
1+2+3+...+n=n*(n+1)/2
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
=(50+1)^2+(50+3)^2+(50+5)^2+...+(50+49)^2
=25*50^2+2*50(1+3+5+...+49)+1^2+3^2+5^2+...+49^2
=25*2500+100*(1+49)*25/2+1^2+2^2+3^2+...+50^2-(2^2+4^2+6^2+...+50^2)
=62500+62500+50*51*101/6-4(1^2+2^2+3^2+...+25^2)
=125000+25*17*101-4*25*26*51/6
=125000+25*17*101-4*25*13*17
=125000+25*17(101-52)
=125000+20825
=145825

4674288318616

1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
所以1^2+2^2+3^2+...+50^2=50*(50+1)*(50*2+1)/6=42925
1^2+2^2+3^2+...+99^2=99*(99+1)*(99*2+1)/6=328350
所以51^2+52^2+...+99^2=(1^2+2^2+3^2+...+99^2)-(1^2+2^2+3^2+...+50^2)=328350-42925=285425

51的平方加53的平方一直加到99的平方 51的平方加53的平方一直加到99的平方 2的平方加4的平方一直加到100的平方减去1的平方一直加到99的平方怎么算结果是多少 1的平方加2的平方一直加到n的平方公式如何推导使用循环求1的平方加2的平方一直加到50的平方. 1的平方加2的平方加3的平方一直加到n的平方,和为多少 1的平方加2的平方加3的平方一直加到300的平方=? 1的平方加2的平方加三的平方一直加到四十九的平方等于多少 1的平方加2的平方一直加到2002的平方除以7的余数是多少? 1的平方加2的平方一直加到n的平方,即连续自然数的平方和,有... 1的平方加2的平方一直加到123456789的平方,求此和的个位数求方法说明二的平方分之一加三的平方分之一一直加到一百的平方分之一小于百分之九十九 1的平方加2的平方一直加到50的平方答案是多少,规律怎么? 一道数学平方差含有规律的题1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方之后一直加到减2004的平方（由于不会打平方设N=1的平方加2的平方加3的平方.一直加到2008的平方.N的个位是什么一的平方加二的平方加三的平方一直加到2009的平方除以7的余数是 51的平方加到100的平方等于几 1的平方加2的平方加3的平方,一直加到n的平方等于什么?并写出推导过程