用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点(没有三点共线),试证一定在同色的三角形.我看不懂

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 15:02:22
用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点(没有三点共线),试证一定在同色的三角形.我看不懂

用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点(没有三点共线),试证一定在同色的三角形.我看不懂
用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点(没有三点共线),试证一定在同色的三角形.我看不懂

用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点(没有三点共线),试证一定在同色的三角形.我看不懂
假设不存在同色三角形.
令这16个点分别是:
B1、B2、B3、B4、B5、B6、B7、B8、B9、B10、B11、B12、B13、B14、B15、B16、B17.
一、由B1引出的线段共有16条.
  若同一颜色的线段最多为5条,则:
  由B1引出的线段总数≦5(红)+5(蓝)+5(白)=15(条),不足16条,显然不合理.
  那么由B1引出的16条线段中,一定有6条是同一颜色的(不失一般性地设为红色).
  不失一般性地设这6条线段分别是:B1B2、B1B3、B1B4、B1B5、B1B6、B1B7.
二、由B2向B3、B4、B5、B6、B7引出的线段共有5条.
  这5条线段中,不能有红色的,否则这一线段就与点B1构成红色的三角形.
  那么,在这5条线段中,一定有3条的同一颜色的(不失一般性地设为蓝色).
  不失一般性地设这3条线段分别是:B2B3、B2B4、B2B5.
三、现在考查线段B3B4、B3B5、B4B5的颜色.
  1、显然不能同为白色,否则△B3B4B5为白色三角形.
  2、若有一条是蓝色的,则这条线段与点B2就构成蓝色三角形.
  3、若有一条是红色的,则这条线段就与点B1构成红色三角形.
综上一、二、三所述,假设不存在同色三角形是错误的.
∴在这17个点连成的三角形中,一定存在同色三角形.

是不是问一定存在同色的三角形啊?

用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点(没有三点共线),试证一定在同色的三角形.我看不懂 用红、蓝、白、三种颜色的线段连接平面上的17个点(没有三点共线),试证一定在同色的三角形. 平面上有六个不供线的点可连出十五条线段将这些线段涂成红和蓝每条线段只选一种颜色那么一定会有以红或蓝三角形 这句话对吗 法国国旗 红、白、蓝 三种颜色的比例是多少? 用红、黄、蓝3种颜色给平面上的点染色,求证:其中必有两个同色的点距离为1 一部彩色图象的像元是由_____三种颜色组成的:A.红、绿、蓝B.红、绿、黄C.红、黄、蓝D.红、蓝、紫 红.绿.蓝.三种颜色的光线交一起会形成什么颜色? 用红.黄.蓝3种颜色给平面上的点染色,求证:其中必有两个同色的点的距离为1.用红.黄.蓝3种颜色给平面上的点染色,求证:其中必有两个同色的点的距离为1. 彩色电视机画面上丰富多彩的颜色是由红、——、蓝是由三种颜色的光混合而成的 ——处添什么? 红光照在蓝玻璃上的颜色 理发店门前都有由红、蓝、白三色组成的旋转柱 三种颜色分别代表什么? 在围墙上悬挂灯笼,按照3红,2蓝,3绿的顺序挂157个,三种颜色各多少个? 这些种安全帽的颜色代表什么意思发现工地上有很多种颜色安全帽:红,黄,蓝,白,橙 飞机上航行灯的颜色有哪几种?() A.红、绿、白 B.白、黄、蓝 C.绿、黄、蓝 D.红、绿、黄 三原色与三基色的区别是什么?美术课好象说三原色:红、黄、蓝是原色.怎么物理课本上却说红、绿蓝、颜色的光是无法用其他颜色的光混合的,并把他们称为三基色.那么三原色与三 12、“六一一儿童节”,六(五)班用彩灯布置教室,按“一蓝、三红、二黄、二绿”的规律连接起来,第150个是()颜色? 在彩色电视机的荧屏上,若再某一时刻,在某一区域的色点都是由红,绿,蓝强度相同的三种颜色的光组成的,则该区域呈现的颜色是_______,理由_____________________. 在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑和绿这六种颜色问红黄白对面是什么颜色/---------- /--------/-------/ -------/----// 白 /红 / 白 /黄 / //--------- / --------/ ------/--------/ --- // 黄 /蓝 /红