作业帮由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0}由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ________,其中D={(x,y)| x^2+y^2 <=1,x,y>=0}比较大小 ∫∫In(x^2+y^2)dxdy___∫∫[In(x^2+y^2)]^3dxdy.D
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:11:07
![由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0}由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ________,其中D={(x,y)| x^2+y^2 <=1,x,y>=0}比较大小 ∫∫In(x^2+y^2)dxdy___∫∫[In(x^2+y^2)]^3dxdy.D](/uploads/image/z/2337837-69-7.jpg?t=%E7%94%B1%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89%2C%E2%88%AB%E2%88%AB%E2%88%9A%281-x%5E2-y%5E2%29dxdy%3D+%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADD%3D%7B%28x%2Cy%29%7C+x%5E2%2By%5E2+%3D0%7D%E7%94%B1%E4%BA%8C%E9%87%8D%E7%A7%AF%E5%88%86%E5%87%A0%E4%BD%95%E6%84%8F%E4%B9%89%2C%E2%88%AB%E2%88%AB%E2%88%9A%281-x%5E2-y%5E2%29dxdy%3D+________%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADD%3D%7B%28x%2Cy%29%7C+x%5E2%2By%5E2+%26lt%3B%3D1%2Cx%2Cy%26gt%3B%3D0%7D%E6%AF%94%E8%BE%83%E5%A4%A7%E5%B0%8F+%E2%88%AB%E2%88%ABIn%28x%5E2%2By%5E2%29dxdy___%E2%88%AB%E2%88%AB%5BIn%28x%5E2%2By%5E2%29%5D%5E3dxdy.D)
由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0}由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ________,其中D={(x,y)| x^2+y^2 <=1,x,y>=0}比较大小 ∫∫In(x^2+y^2)dxdy___∫∫[In(x^2+y^2)]^3dxdy.D
由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0}
由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ________,其中D={(x,y)| x^2+y^2 <=1,x,y>=0}
比较大小 ∫∫In(x^2+y^2)dxdy___∫∫[In(x^2+y^2)]^3dxdy.D：e≤x^2+y^2≤2e
由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ,其中D={(x,y)| x^2+y^2 =0}由二重积分几何意义,∫∫√(1-x^2-y^2)dxdy= ________,其中D={(x,y)| x^2+y^2 <=1,x,y>=0}比较大小 ∫∫In(x^2+y^2)dxdy___∫∫[In(x^2+y^2)]^3dxdy.D
1,在D上的二重积分∫∫f(x,y)dxdy的几何意义是,以D为底,以曲面z=f(x,y)为顶的曲顶柱体的体积,本题中根据被积函数和积分区域,可以看出这个积分表示球体x^2+y^2+z^2=1在第一卦限内部分的体积,因此积分=π/6.
2,由于两个积分的积分区域相同,只要比较被积函数在D上的大小即可,由e≤x^2+y^2≤2e可知ln(x^2+y^2)≥1,因此In(x^2+y^2)≤∫[In(x^2+y^2)]^3,即∫∫In(x^2+y^2)dxdy≤∫∫[In(x^2+y^2)]^3dxdy.