利用取对数的方法求下列幂指函数的极限lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)忘记隔开了~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 00:17:52
利用取对数的方法求下列幂指函数的极限lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)忘记隔开了~

利用取对数的方法求下列幂指函数的极限lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)忘记隔开了~
利用取对数的方法求下列幂指函数的极限lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)
忘记隔开了~

利用取对数的方法求下列幂指函数的极限lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)忘记隔开了~
lim(x->0)[(e^x+x)^(1/x)]
=lim(x->0){e^[ln(e^x+x)/x]} (应用对数性质取对数)
=e^{lim(x->0)[ln(e^x+x)/x]} (应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x->0)[(e^x+1)/(e^x+x)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=e^[(1+1)/(1+0)]
=e^2
lim(x->0){[(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)}
=lim(x->0){e^[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/x]} (应用对数性质取对数)
=e^{lim(x->0)[(ln(a^x+b^x+c^x)-ln3)/x]} (应用初等函数的连续性)
=e^{lim(x->0)[(a^xln│a│+b^xln│b│+c^xln│c│)/(a^x+b^x+c^x)]} (0/0型极限,应用罗比达法则)
=e^[(ln│a│+ln│b│+ln│c│)/(1+1+1)]}
=e^[ln│abc│/3]
=(abc)^(1/3).

利用取对数的方法求下列幂指函数的极限lim(e^x+x)^(1/x) lim [(a^x+b^x+c^x)/3]^(1/x)忘记隔开了~ 利用函数极限运算法则求下列函数的极限 利用两个重要极限计算下列函数的极限 利用取对数求导法求函数的导数y = (sinx)^cosx 求下列函数的极限 求下列的函数极限 求下列函数的极限! 求下列函数的极限 求下列函数的极限. 求下列函数的极限, 求下列函数的极限, 求下列函数的极限 利用导数的定义求下列极限 利用不定积分的性质求下列极限. 利用无穷小的性质,求下列极限. 利用无穷小的性质求下列极限 利用函数的连续性求极限, 27.利用取对数求导法求下列函数的导数利用取对数求导法求下列函数的导数（其中,a1,a2,a,…,an,n为常数）：（2）y=x^2/(1-x)·[√(3-x)/(3+x)2]^1/3(5) y=(sinx)^tanx