作业帮如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 10:45:46
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4
①试说明△AFB∽△FEC
②试求出矩形ABCD的周长
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长
证明：
(1)
∵四边形ABCD是矩形
∴∠B＝∠C＝90°
易知：∠AFE＝∠D＝90°
∴∠BFA＋∠CFE＝180°－∠AFE＝90°
又∠BFA＋∠BAF＝180°－∠B＝90°
∴∠BAF＝∠CFE
∴△AFB∽△FEC
(2)
∵EC：FC＝3：4
设EC＝3t,FC＝4t,则EF＝DE＝√(EC²＋FC²)＝5t
∴AB＝CD＝CE＋ED＝3t＋5t＝8t
由(1)可知：△AFB∽△FEC
∴AB/FC＝BF/EC
即：8t/4t＝BF/3t
解得：BF＝6t
∴AF＝√(AB²＋BF²)＝10t
在Rt△AEF中,AF²＋FE²＝AE²
即：(10t)²＋(5t)²＝(5√5)²
125t²＝125
t²＝1
t＝±1(负数不合题意,舍去)
∴t＝1
∴矩形ABCD的周长：2(AB＋BF＋FC)＝2(8t＋6t＋4t)＝36t＝36cm
1
2 设EC=3x，CF=4x
=>EF=5x AB=EF+CE=8x BF=6x
AF=10x
AF^2+EF^2=AE^2
=>x=1
ABCD周长：2*(8x+10x)=36
如图所示,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上A的点F处.已知AB＝8cm,BC=10cm,求EC长.
如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B’处,点A落在点A’处.（1）试说
如图所示,将矩形ABCD沿AC折叠,使点B落在B ‘ 处……如图所示,将矩形ABCD沿AC折叠,使点B落在B‘处,B ‘ C与AD边交于点D,且BC=8,CE=25/4,求AB的长.
求助折叠矩形ABCD的一边AD折痕为AE 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm BC=10cm,以B为原点折叠矩形ABCD的一边AD折痕为AE 且使点D落在BC边上的点F处,已知 AB=8cm BC=10cm,以B为原点 BC为x轴 BA为Y轴建立
如图所示,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,BC=10 AB=8 Fc=4 求EF
已知矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知折痕AE=5根号5,且EC:FC=3:4求矩形ABCD的周长急,要过程
矩形ABCD中,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5倍根号5 cm,且tan EFC=3/4求矩形ABCD的周长
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4,求矩形的周长.
如图所示,折叠矩形的一边AD,使D落在BC边的F处,已知折痕AE=5倍的根号5,且EC:FC=3:4①试说明△AFB∽△FEC②试求出矩形ABCD的周长
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5根号3,EC：FC=3:4,求矩形ABCD的周长.
在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长．
折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE=5√5cm,且tan∠EFC=3/4.求矩形ABCD的周长.
折叠矩形ABCD的一边AD.使点D落在BC边的点F处,已知折痕AE＝5√5.且tan∠EFC＝¾,求矩形ABCD的周长
在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长.
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC得点F出,已知折痕AE=5√5cm且tan∠EFC=3/41 矩形ABCD的周长
如图,矩形ABCD,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边点F处,折痕AE=5根号5且EC/FC=3/4
折叠矩形的一边AD,使得点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10则EC的长是多少
如图,折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处.在AD上截取DG,使DG=CF,连接GE,BD,相较于点H.求证：BD垂直GE