100到1000之间(含100和1000)既不是完全平方数也不是完全立方数的数有多少个?如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:05:33
100到1000之间(含100和1000)既不是完全平方数也不是完全立方数的数有多少个?如题

100到1000之间(含100和1000)既不是完全平方数也不是完全立方数的数有多少个?如题
100到1000之间(含100和1000)既不是完全平方数也不是完全立方数的数有多少个?
如题

100到1000之间(含100和1000)既不是完全平方数也不是完全立方数的数有多少个?如题
100到1000之间(含100和1000)之间共有1000-100+1=901个数
1、由于10²=100,31²=9611000
即100到1000之间(含100和1000)之间最小的完全平方数是10²,最大的是31²,一共有31-10+1=22个完全平方数
2、由于4³=64100,10³=1000
即100到1000之间(含100和1000)之间最小的完全立方数是5³,最大的是10³,一共有10-5+1=6个完全立方数
综合上面的分析可知100到1000之间(含100和1000)之间既不是完全平方数也不是完全立方数的数有901-22-6=873个.