奇函数f(x)在(0,正无穷)上为减函数,且f(3)=0,求不等式【f(x)-f(-x)】/(3x)>0的解集

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:12:25
奇函数f(x)在(0,正无穷)上为减函数,且f(3)=0,求不等式【f(x)-f(-x)】/(3x)>0的解集

奇函数f(x)在(0,正无穷)上为减函数,且f(3)=0,求不等式【f(x)-f(-x)】/(3x)>0的解集
奇函数f(x)在(0,正无穷)上为减函数,且f(3)=0,求不等式【f(x)-f(-x)】/(3x)>0的解集

奇函数f(x)在(0,正无穷)上为减函数,且f(3)=0,求不等式【f(x)-f(-x)】/(3x)>0的解集
f(x)是奇函数

∴f(-x)=-f(x)
【f(x)-f(-x)】/(3x)

[f(x)+f(x)]/(3x)>0
2f(x)/(3x)>0
f(x)/x>0
f(x)在(0,+∞)上为减函数

∴f(x)在(-∞,0)上为减函数
f(3)=0

f(-3)=0
f(x)/x>0
∴f(x)与x同号
0<x<3或x<-3
解集是{x|0<x<3或x<-3}
图像类似如下

已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 设奇函数f(x)是在(0,正无穷)上为增函数且f(x)=0,则不等式f(x)-f(x)/x 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式[f(x)-f(-x)]/x 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)等于零,则不等式f(x)-f(-x)/x 设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0.则不等式[f(x)-f(-x)/x f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以说在(-无穷,0)上也是增函数f(x)是奇函数,在(0,+无穷)上是增函数,是否可以直接说在(-无穷,0)上也是增函数已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 已知函数f(x)在R上是奇函数,而且在(0,正无穷)上是减函数,试问;函数在上是增函数还是减函数?并说明理由 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,给出下列命题①f(0)=0②若f(x)在【0,正无穷)上有最小值-1,则f(x)在(负无穷,0)上有最大值1③若f(x)在【1,正无穷)上为增函数,则f(x)在(负无穷,-1】上为减函数④ 设奇函数fx在(0,正无穷)上为增函数,且f(1)=0,则不等式(x-1)f(x-1) f(x)是奇函数,在(0,正无穷)上为增函数,f(-3)=0.解不等式xf(x) 若函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x属于(0,正无穷)时,f(x)=lg(x+1),求f(x)的表达式函数f(x)为定义在R上的奇函数,且X属于(0,正无穷)时,f(X)=lg(x+1)求f(x)的表达式谢蛤·~ 定义在(-1,1)的奇函数f(x)=(x+m)/(x^2+nx+1),M=?n=?已知f(x)为奇函数在(0,正无穷)上为增函数,且f(x) 奇函数f(x)在(0,正无穷)上为减函数,且f(3)=0,求不等式【f(x)-f(-x)】/(3x)>0的解集 函数性质的运用解不等式设奇函数f(x)在(0,正无穷)上为增函数,且f(2)=0,则不等式f(x)-f(-x)/x最后不等式是【f(x)-f(-x)】/x 若f(x)为奇函数且在(0,正无穷)内是增函数又f(-3)=0则xf(x) 已知:f(x)是奇函数且在0到正无穷上是增函数.证明:f(x)在负无穷到0上也是增函数