问一道高二数学空间角题在直三棱柱ABO-A‘B’O‘中,oo’=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°,D是棱A‘B’的中点,P是侧棱BB‘上一点,OP⊥BD,求OP与底面AOB所成角的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:26:01
问一道高二数学空间角题在直三棱柱ABO-A‘B’O‘中,oo’=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°,D是棱A‘B’的中点,P是侧棱BB‘上一点,OP⊥BD,求OP与底面AOB所成角的正切值

问一道高二数学空间角题在直三棱柱ABO-A‘B’O‘中,oo’=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°,D是棱A‘B’的中点,P是侧棱BB‘上一点,OP⊥BD,求OP与底面AOB所成角的正切值
问一道高二数学空间角题
在直三棱柱ABO-A‘B’O‘中,oo’=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°,D是棱A‘B’的中点,P是侧棱BB‘上一点,OP⊥BD,求OP与底面AOB所成角的正切值

问一道高二数学空间角题在直三棱柱ABO-A‘B’O‘中,oo’=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°,D是棱A‘B’的中点,P是侧棱BB‘上一点,OP⊥BD,求OP与底面AOB所成角的正切值
)∵∠AOB=90°,ABO-A'B'O'是直三棱柱
∴AO⊥平面BOO'B',BB'⊥平面AOB
∴OP与平面AOB所成角为∠BOP
取B'O'中点Q,连DQ
∵D是中点
∴DQ‖A'O'‖AO
∴DQ⊥平面BOO'B'
∵OP⊥BD
∴OP⊥BQ
∴∠BOP+∠OBQ=∠OBQ+∠B'BQ=90°
∴∠BOP=∠B'BQ
∵tan∠B'BQ=B'Q/BB'=(3/2)/4=3/8
∴tan∠BOP=3/8,即OP与平面AOB所成角正切值为3/8

你可以用空间向量
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问一道高二数学空间角题在直三棱柱ABO-A‘B’O‘中,oo’=4,OA=4,OB=3,∠AOB=90°,D是棱A‘B’的中点,P是侧棱BB‘上一点,OP⊥BD,求OP与底面AOB所成角的正切值 问一道高二立体几何题在直三棱柱ABC-A1B1C1中.角ABC=90°,CB=1 CA=2 AA1=根号6,M为CC1的中点,求证;AM⊥BA1.(坐标系最好画出来 一道高二立体几何数学题在直三棱柱ABC-A1B1C1中,B1C1=A1C1,A1B垂直于AC1,求证:A1B垂直于B1C 高二立体几何数学题目在直三棱柱ABC-A1B1C1中,面A1BC垂直于面A1ABB1,求证AB垂直BC 一道高二数学几何证明题(线面垂直)如题 谢谢了如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点,求证:CG∥平面BEF. 本人是分别取AB,BE中点M,N,连结MF,MN,NF.可证△MNF∽△BGC,但是然后如何 一个高二数学空间几何证明题在正三棱柱ABC-A1B1C1,所有棱长都是2a,D是CC1的中点,E是A1B1的中点,求点E到平面DAB的距离. 高二空间向量题,求详解如图所示,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°AB=AC=AA1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于点D,求证:PB1//平面BDA1 高二一条空间向量题,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,且AB=AC=AA1,若B1D⊥ABC1,且向量B1D=a向量B1B+b向量B1C1+c向量B1A,a+b+c=1,求:(1)a,b,c的值 高二数学立体几何证明(过程)直三棱柱ABC-A'B'C'的各条棱和底面边长都为a.在线段A'B上是否存在一点P.使得PC垂直AB 空间几何直三棱柱证明题一道如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,角ACB=90度,E为BB1中点,角A1DE=90度,求证CD垂直于面A1ABB1 问一道高三数学双曲线,抛物线的题 如图所示是一个直三棱柱的表面展开图,其中,黄色和绿色的部分都是边长等于一的正方形.问这个直三棱柱的体积是多少?(直三棱柱的体积=底面积×高) 高二数学空间向量第三题 高二立体几何 直三棱柱直三棱柱中ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,角ACB=90度,侧棱AA1=2,D、E分别是CC1与A1B的中点,点E在平面ABD上的射影是三角形ABD的垂心G .1)求A1B与平面ABD所成角的大小2) 高三几何数学有两个相同的直三棱柱,高为a/2,地面三角形的三边长分别为3a 4a 5a(a>0).用他们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有的情形中,表面积最小的是一个四棱柱,则a得取值范围是多少? 用一块矩形木板紧贴一墙角围城一个直三棱柱空间堆放谷物,已知木板的长为a,宽为b,墙角的两睹墙面高一数学必修5p91/6 直三棱柱是什么? 一道数学空间向量题.底面是正三角行的三棱柱,角A'AB=45 角A'AC=60求二面角B-AB'-C的余弦