已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:14:49
已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15的值

已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15的值
已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15的值

已知x的平方+2x=3,求代数式x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15的值
X的平方加2X=3,
得出(X+1)的平方=4,
所以X+1=2或者-2,
所以X=1或者-3
所以X的4次方加7X的3次方加8X的2次方减13X加15的值=-12或者18
答案为
当X=1时,代数式=-12
当X=-3时,代数式=18

x的平方+2x=3
(x+3)(x-1)=0
x=-3或x=1
当x=-3
x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15
=(-3)^4+7*(-3)^3+8*(-3)^2+13+15
=81-189+72+13+15
=-8
当x=1
x的4次方+7x的3次方+8x的平方-13x+15
=1-7+8-13+15
=4

x²+2x=3,
x^4+7x³+8x²-13x+15=x²﹙x²+2x﹚+5x³+8x²-13x+15
=5x³+11x²-13x+15=5x﹙x²+2x﹚+x²-13x+15
=x²+2x+15
=3+15
=18