数学数列问题!求高手解答.要过程公差不为0的等差数列an中,a1=2,a2是a1和a4的等比中项.求an的公差d. (2) 记数列an前20项中的偶数项和为S,即S=a2+a4+a6+……+a20,求S

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 12:29:29

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数学数列问题!求高手解答.要过程
公差不为0的等差数列an中,a1=2,a2是a1和a4的等比中项.求an的公差d. (2) 记数列an前20项中的偶数项和为S,即S=a2+a4+a6+……+a20,求S

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1.设an的共差为d,
由a1=2,得a2=2+d,a4=2+3d,
有a2²=a1·a4,
即（2+d）²=2·（2+3d）,
d²=2d,d=0（舍去）,
∴d=2.
2.由a1=2,a2=4,数列为：
2,4,6,8,10..40,
∴S=4+8+12+16+20+24+28+32+36+40
=（4+40）×10÷2
=220.

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