原来的图片有问题，不好意思

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 08:40:18
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1/(3n-2)(3n+1)=1/3{1/3n-2 - 1/3n+1}
原式=lim1/3(1-1/4+1/4-1/7+1/7-........-1/3n-2+1/3n-2-1/3n+1)=lim1/3(1-1/3n+1)=lim n/3n+1=1/3

这种N分之一的结构，N趋向正或负无穷大，极限都=0

因为1/((3n-2)*(3n+1))=(1/(3n-2)-1/(3n+1))/3;
所以原式=1/3*(1-1/4+1/4-1/7+1/7-1/10+....+1/(3n-5)-1/(3n-2)+1/(3n-2)-1/(3n+1))
=1/3*(1-1/(3n+1))
应该很好理解

提供解法　　　将式子　提出　（1－a）　得　　（1－a＾（2＾（n＋1）））＆＃47；（1－a）　得　1＆＃47；（1－a）

分母都是相差3的两个数相乘，而且后一项分母的第一个因数等于前一项分母的第二个因数。
符合这样的条件则每一项都可以分解成两项差的形式。正好前一项的减数等于后一项的被减数。然后就可以变成第一项减去最后一项了，就可以马上出结果了。...

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分母都是相差3的两个数相乘，而且后一项分母的第一个因数等于前一项分母的第二个因数。
符合这样的条件则每一项都可以分解成两项差的形式。正好前一项的减数等于后一项的被减数。然后就可以变成第一项减去最后一项了，就可以马上出结果了。

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