作业帮已知函数f(x)=〔(x+1)lnx〕/x-1 （x＞0且x≠1）. （1）讨论函数f(x)的单调性 （2）证明：f(x)＞2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 07:35:51
已知函数f(x)=〔(x+1)lnx〕/x-1 （x＞0且x≠1）. （1）讨论函数f(x)的单调性 （2）证明：f(x)＞2
已知函数f(x)=〔(x+1)lnx〕/x-1 （x＞0且x≠1）. （1）讨论函数f(x)的单调性 （2）证明：f(x)＞2
已知函数f(x)=〔(x+1)lnx〕/x-1 （x＞0且x≠1）. （1）讨论函数f(x)的单调性 （2）证明：f(x)＞2
证明: f'(x)=(x-1/(x)-2*ln(x))/(x-1)²
令g(x)=x-1/(x)-2*ln(x)
g'(x)=(x-1)²/x²>0 g(x)单调递增,由于g(1)=0,
当x∈(0,1)时,g(x)
于是得出f(x)min=f(1),由罗比达法则得：
lim〔(x+1)lnx〕/(x-1)
x----1
=lim(lnx+(x+1)/x)=2
x----1
所以 f(x)＞2 .
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=x-1-lnx,则函数f(x)的最小值是_____.
已知函数f(x)=2f'(1)lnx-x,则f(x)的极大值为?
已知函数f(x)=lnx+x-1,证明：当x>1时,f（x）
已知函数f(x)=x^3+lnx+2,则不等式f[x(x-1)]
已知f'(lnx)=1+lnx,则f(x)等于
已知函数f(x)=(2x+1)lnx,求f'(1),f''(1)
已知函数f(x)满足f(x3-1)= lnx ,求f’(x)
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=lnx+k/e^x
已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx
已知函数fx)=lnx+a/x,若f(x)
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f（x）‘为f（x）的导函数,求m的值
已知函数f(x)=〔(x+1)lnx〕/x-1 （x＞0且x≠1）. （1）讨论函数f(x)的单调性 （2）证明：f(x)＞2