函数y=x+根号下1-2x的值域求详细解题步骤要细一点

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:02:49

函数y=x+根号下1-2x的值域求详细解题步骤要细一点
函数y=x+根号下1-2x的值域求详细解题步骤要细一点

函数y=x+根号下1-2x的值域求详细解题步骤要细一点
y=x+√（1-2x)
=x-1/2+√(1-2x)+1/2
=(-1/2)(1-2x)+√(1-2x)+1/2
令t=√（1-2x）,则t>=0
y=(-1/2)t^2+t+1/2
=(-1/2)(t^2-2t+1)+1
=(-1/2)(t-1)^2+1
当t=1时,即x=0时,ymax=1
当t=0或t=3时,y=1/2
当t趋向于正无穷大时,y趋向于负无穷大.
函数的值域为（-∞,1]
参考:
令a=√(1-2x)
则a>=0
a²=1-2x
x=(1-a²)/2
所以y=(1-a²)/2+a
=-1/2a²+a+1/2
=-1/2(a-1)²+1
a>=0
所以a=1,y最大=1
所以值域(-∞,1]

y<=1

求函数y=x+根号下（1-2x）的值域（详细过程）高中函数求值域求y=根号下(x)+根号下(1-x)的值域求函数Y=根号下X+1+根号下x-2的值域求函数y=根号下(2x+1)+根号下(6-x)的值域函数y=x+根号下1-2x的值域求详细解题步骤要细一点求函数的值域～急!求下列函数的值域y=根号下x-1 +2y=x 求函数y=2x-根号项x-1的值域（要详细过程）如何求根号下函数值域Y=根号下x+1 减根号下x-1的值域求函数y=x²+2x根号下1-x² 的值域是? 求函数y=(根号下x+1)-(根号下x-1)的值域求函数y=根号下（1+x）+根号下（1-x）的值域. 求y=x+二次根号下的1-2x 的函数的值域函数y=根号下x²+9的值域求详细过程求函数y=（根号下x-2）-1/（x+2）的值域, 求函数y=x+根号下1-2x的值域求函数y=2x-根号下x-1 的值域求函数y=2x+根号下（x+1)的值域? 求函数Y=根号下x^2+x+1的值域