作业帮三角函数题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 02:16:45
三角函数题
三角函数题
三角函数题
因为tan α,tan β是方程的两根,所以tan α+ tan β = -2011,tan α* tan β=2012
从而
tan (α+β) = (tan α + tan β)/(1-tanα*tanβ) = 1
再由α,β的取值范围,可以知道α+β=-3π/4
楼下答案错误,tan α+ tan β = -20110 可以知道tan α,tan β都小于0,从而α,β也都小于0.两者相加自然也小于0
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tana*tanb) ①
tana+tanb=-2011
tana*tanb=2012 （伟达定理）
①=-2011/（1-2012）=1
tana+tanb=-2011
tanatanb=2012
tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
=-2011/(1-2012)
=1
因为 tana, tanb是关于x^2+2011x+2012=0的两根，
所以 tana+tanb=--2011,
tana*tanb=2012
所以 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)
=(--2011)/(1--2012)
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因为 tana, tanb是关于x^2+2011x+2012=0的两根，
所以 tana+tanb=--2011,
tana*tanb=2012
所以 tan(a+b)=(tana+tanb)/(1--tana*tanb)
=(--2011)/(1--2012)
=1,
因为 a, b属于【--派/2，派/2】，
所以 a+b属于【--派，派】，
所以 a+b=45度 或 a+b=225度。
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