在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成几个部分?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 15:19:19

在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成几个部分?
在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成几个部分?

在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成几个部分?
56个部分
1条直线分平面为2个部分,
再加1条,将2这两部分又都隔开,于是又多2个部分.
再画第3条,要想将平面分成最多块,那么这条直线需与两条直线都相交,且与之前的交点不重复,这样就会多出3个部分.
依次类推,每画第N条直线,要想将平面分成最多块,就会比之前多出N个部分.
于是10条直线能将平面分成2+2+3+4+……+10=56个部分.

N的平方+3为下一个的部分数，所以为9的平方+3=84

10!=10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

1 2
2 4
3 7
4 11
5 16
也就是说第n个分的数量=第n-1分的数量+n
。所以第个n分的数为1+(n(n+1))/2

f(n+1)=f(n)+n+1
其中f(1)=2
f(2)-f(1)=2
f(3)-f(2)=3
f(4)-f(3)=4
..........
f(10)-f(9)=10
相加f(10)-f(1)=2+3+4+...+10=54
f(10)=56

在同一平面上画10条直线,最多能将平面分成几个部分? 一平面上画n条直线,最多能将平面分成几个部分? n条直线在同一平面上相交最多能有多少个交点在平面上任意画10条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上,画一条直线最多能把平面分成2份,画两条直线最多能分成4份,画3条最多能分成7份,画10条最多能（）份. 在同一平面内任三点不在同一直线的六个点最多能确定多少条直线在一个平面上画1999条直线最多能将这个屏幕划成多少部分在平面上画100条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上画2009条直线,这些直线最多能形成多少个交点在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上画8条直线,这些直线最多能形成( )个交点在平面上画1994条直线,这些直线最多能形成多少个交点? 在平面上画10条直线,这些直线最多能形成多少个交点请打在上面数学IQ题,难难难啊在一个平面上画1999条直线,最多能将这个平面划分成多少个部分在平面上画100条直线,最多能形成多少个交点在一个平面上画n条直线最多能将这一平面划分成多少个部分在一个平面上画n条直线最多能将这一平面划分成多少个部分