设a,b,c为三角形的三边长,化简以下代数式:|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 08:02:27
设a,b,c为三角形的三边长,化简以下代数式:|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=( )

设a,b,c为三角形的三边长,化简以下代数式:|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=( )
设a,b,c为三角形的三边长,化简以下代数式:|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=( )

设a,b,c为三角形的三边长,化简以下代数式:|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=( )
a,b,c为三角形的三边长 两边之和大于第三边,两边之差小于第三边
a>0 b>0 c>0
ab a+b>c
|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2a+2b+2c

原式=a+b+c+(b+c-a)+(a+c-b)+(a+b-c)=3(a+b+c)
这里利用了,三角形三边的关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

三角形两边之和大于第三边
|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|
=a+b+c-a+b+c+a-b+c+a+b-c
=2a+2b+2c

设a,b,c为三角形的三边长,化简以下代数式:|a+b+c|+|a-b-c|+a-b+c|+|a+b-c|=( ) 设三角形三边长分别为a,b,c,它的内切圆半径为r,则三角形面积为? 设a,b,c分别是三角形ABC的三边长,化简绝对值a-b-c绝对值+绝对值b-c-a+绝对值c-a-b绝对值 输入三角形的三边长,求三角形面积.为简单起见,设输入的三个边长a,b,c能构成三角形.从数学知识已知求三 设a.b.c是三角形ABC的三边长,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|c+a-b| 设a、b、c为三角形ABC的三边长,且满足a³+b³+c³=3abc,求证三角形ABC是正三角形. 设a、b、c分别是三角形的三边长,化简根号(4a²+2b²+2c²-4ab+4ac-4bc) 设三角形的三边长为a,b,c,面积为S求:用含a,b,c的代数式表示S 设三角形的三条边为整数a、b、c,且a≤b≤c,当b=4时,符合条件的三角形有几个?写出三边长.其中等腰三角形有几个?求出其三边长. 若a,b,c为三角形三边长 化简根号下(a-b+c)的平方-2倍的根号下(c-a-b)的平方 设a、b、c为三角形ABC的三条边长,试说明a²-b²-c²-2bc 已知:a,b,c,为三角形的三边长.化简:|a-b-c|-|b-a-c|-|c-b-a| 设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边上的对应高为h1,h2.,h3,设三角形ABC的三边长为a,b,c,三边上的对应高为ha,hb,hc,已知a:b:c=2:3:4 求h1:h2:h3 设a b c是三角形ABC的三边长,化简根号(a-b-c)²+根号(b-c-a)²+根号(c-a-b)² 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,如何化简|a-b+c|+|c-a-b| 设a,b,c是三角形的三边长,求证a²-b²-c²+2bc>0. 解斜角三角形 已知三角形的三边中线长为a,b,c求三边长 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,化简根号下(a