求与直线3X+4Y-12=0平行,且距离等于11/5的直线的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:55:59
求与直线3X+4Y-12=0平行,且距离等于11/5的直线的方程

求与直线3X+4Y-12=0平行,且距离等于11/5的直线的方程
求与直线3X+4Y-12=0平行,且距离等于11/5的直线的方程

求与直线3X+4Y-12=0平行,且距离等于11/5的直线的方程
可设所求直线方程为:①3x+4y+k=0.法线式为:②(3x+4y+k)/5=0.
P(4,0)∈3X+4Y-12=0,P到②的距离=11/5,|3×4+4×0+k|/5=11/5
|12+k|=11.k1=-1. k2=-23.
所求直线方程 L1: 3x+4y-1=0.或者L2: 3x+4y-23=0

设,此直线方程为3X+4Y+C=0 3X+4Y=-C
A(X,-3X/4-C/4)
点A到直线距离d=|3X+4Y-(-12)|/√3²+4²=|(-C)-(-12)|/√3²+4²=11/5
C=-1或-23
所求直线方程L1:3X+4Y-1=0 或L2:3X+4Y-23=0