求到两直线 l1;3x+4y-5=0 和 l2;6x+8y-9=0 距离相等的点p满足的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:21:27
求到两直线 l1;3x+4y-5=0 和 l2;6x+8y-9=0 距离相等的点p满足的方程

求到两直线 l1;3x+4y-5=0 和 l2;6x+8y-9=0 距离相等的点p满足的方程
求到两直线 l1;3x+4y-5=0 和 l2;6x+8y-9=0 距离相等的点p满足的方程

求到两直线 l1;3x+4y-5=0 和 l2;6x+8y-9=0 距离相等的点p满足的方程
l1;3x+4y-5=0-----> 6x+8y-10=0
l2;6x+8y-9=0
所以方程6x+8y-(9+10)/2=0
即 12x+16y-19=0

设所求直线为l,则l的斜率等于l1与l2的斜率
k=-3/4
令x=0,代入l1方程,得,y=5/4,代入l2方程,得,y=9/4
也就是说,直线l1在y轴的截距为5/4,直线l2在y轴的截距为9/4
直线l到l1与l2的距离相等,所以,它在y轴的截距为(5/4+9/4)/2=7/4
代入斜截式方程,得直线l的方程为:
y=-3/4x+7/4,化为一...

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设所求直线为l,则l的斜率等于l1与l2的斜率
k=-3/4
令x=0,代入l1方程,得,y=5/4,代入l2方程,得,y=9/4
也就是说,直线l1在y轴的截距为5/4,直线l2在y轴的截距为9/4
直线l到l1与l2的距离相等,所以,它在y轴的截距为(5/4+9/4)/2=7/4
代入斜截式方程,得直线l的方程为:
y=-3/4x+7/4,化为一般方程,为:3x+4y-7=0

收起

已知直线L1:3X+4Y-12=0和L2:7X+Y-28=0,求直线L1和L2的夹角 已知直线L1:y=-4x+3和直线L2;y=x-6,求直线L1和L2和y轴构成的三角形的面积 求到两直线 l1;3x+4y-5=0 和 l2;6x+8y-9=0 距离相等的点p满足的方程 求两直线l1:x-3y+4=0和l2:2x+y+5=0的交点和原点的直线方程 已知直线l1:x=-7和直线l2:3x-根号3y+4=0,则l1与l2的夹角是? 过原点和直线l1:x-3y+4=0与2x+y+5=0的交点的直线的方程为? 直线L与L1:5x-2y-6=0和L2:10x-4y+3=0距离相等,则直线L方程为 已知直线L1:Y=-4+3和直线L2:Y=X-7,求直线L1,L2和Y轴所围成的三角形的面积 直线L1:Y=-4X+5和直线L2:Y=1/2X-4,求这两条直线L1和L2的交点坐标? 已知直线l1:y=-4x+5和直线l2:y=1/2x-4,两条直线l1和l2的交点坐标是 直线L1:Y=-4X+5和直线L2:Y=1/2X-4,求这两条直线L1和L2的交点坐标?教下 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=0抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1,抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2的距离之和的最小值是 已知直线L1:4x-3y+6=0和直线L2:x=-1抛物线y^2=4x上一动点p到直线L1和直线L2距离之和的最小值是? 已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:X=-1,抛物线y2=4x已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=-1,抛物线y²=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是(  ) 已知直线l1:2x-3y+4=0,l2:x+y=1和点a(2,-3),若点b在直线l2上,且直线ab和直线l1垂直,求点b的坐标 已知直线l1:5x-2y+3m已知直线L1:5X-2Y+3M(3M+1)=0和直线L2:2X+6Y-3M(9M+20)=0.(1)求L1与L2交点的轨迹方程;(2)M取何值时,直线L1与L2的交点到直线4X-3Y-12=0,的距离最短,最短的距离是多少?