作业帮函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在（-1,0）上是减函数那么f(x)在（1,3）是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:36:18
函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在（-1,0）上是减函数那么f(x)在（1,3）是?
函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在（-1,0）上是减函数那么f(x)在（1,3）是?
函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),若f(x)在（-1,0）上是减函数那么f(x)在（1,3）是?
f(x+1)=-f(x),
f(x+2)=-f(x+1)=f(x)
因此函数的周期是2
又函数f(x)在定义域R上是偶函数
因此f(x)在（-1,0）上是减函数
那么在(0,1)就是增函数
在(1,2)是减函数
在(2,3)是增函数
因为f(x+1)=-f(x),f(x+2)=-f(x+1)=f(x),所以T=2.因为是偶函数，（0,1）上是增函数。所以在（1,2）上是减函数，（2，3）上是增函数。
因为函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),所以f(x)=-f(x+1),即f(x+1),在定义域R上是偶函数，所以f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)关于x=1对称，f(x)在（-1，0）上是减函数，根据偶函数图像特征，f(x)在（0,1）上是增函数，根据f(x)关于x=1对称，在（1,2）为减函数，在（2,3）上是增函数谢谢啦。可以加你qq吗？可以，但打字太慢加266...
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因为函数f(x)在定义域R上是偶函数且f(x+1)=-f(x),所以f(x)=-f(x+1),即f(x+1),在定义域R上是偶函数，所以f(x+1)=f(-x+1),所以f(x)关于x=1对称，f(x)在（-1，0）上是减函数，根据偶函数图像特征，f(x)在（0,1）上是增函数，根据f(x)关于x=1对称，在（1,2）为减函数，在（2,3）上是增函数
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