作业帮初二数学几何难题 高手进已知边长为5cm的正方形ABCD,在BC、CD边上取点P和Q,当使△APQ为等边三角形时,试求：（1）BP的长（2）△APQ的边长（3）△APQ的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 23:38:24
初二数学几何难题 高手进已知边长为5cm的正方形ABCD,在BC、CD边上取点P和Q,当使△APQ为等边三角形时,试求：（1）BP的长（2）△APQ的边长（3）△APQ的面积
初二数学几何难题 高手进
已知边长为5cm的正方形ABCD,在BC、CD边上取点P和Q,当使△APQ为等边三角形时,试求：
（1）BP的长
（2）△APQ的边长
（3）△APQ的面积
初二数学几何难题 高手进已知边长为5cm的正方形ABCD,在BC、CD边上取点P和Q,当使△APQ为等边三角形时,试求：（1）BP的长（2）△APQ的边长（3）△APQ的面积
△ABP全等于△ABQ ,这知道吧?
所以BP=DQ,因为BC=DC,所以PC=QC,所以△QPC使等腰直角三角形,设BP为X cm,因为PC=QC=5-X ,所以QP=10-5倍根号3 (你是初二的,可以用勾股定理,我是用三角函数） 然后因为QP=AP,所以
BP的平方+AB的平方=AP的平方,从而就可以得出X,然后代入2.3问.
设BP的长为x
25+X^2=2*(5-X)^2
解得
x=10-5*3^(1/2)
边长为25+X^2再开根号得5*6^(1/2)-5*2^(1/2)
面积为正方形减去三个直角三角形得50*3^(1/2)-75
设BP长x，则PC长5-x
已知边长为5cm
则AP=根号下（25+x的平方）
DQ=x（利用三角形的相似）
QC=5-X
所以有25+x的平方=2*（5-x）的平方
解得x=.........（自己算更有价值些）
二三题带入x的值即可求解。
（计算时细心些哦）
ASSDFGHJKL;;;;,,,,,,,,,MNBBV（我一点也看不懂，(ˇ?ˇ) 想～，呵呵，我是小学生）
BP=10-5倍根号3
△APQ边长5倍根号6减5倍根号2
S△=50倍根号3减75
初二数学几何难题 高手进已知边长为5cm的正方形ABCD,在BC、CD边上取点P和Q,当使△APQ为等边三角形时,试求：（1）BP的长（2）△APQ的边长（3）△APQ的面积
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