高一数学题、、、、、、、、、、关于三角恒等变换已知sin(x-60°)=2/3,求sin(x+60°)-根号3cos(120°-x)的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 06:19:42

高一数学题、、、、、、、、、、关于三角恒等变换已知sin(x-60°)=2/3,求sin(x+60°)-根号3cos(120°-x)的值
高一数学题、、、、、、、、、、关于三角恒等变换
已知sin(x-60°)=2/3,求sin(x+60°)-根号3cos(120°-x)的值

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sin(x+60°)-根号3cos(120°-x)=sinxcos60°+cosxsin60°-根号3(cos120°cosx+sin120°sinx)
=sinx/2+根号3cosx/2-根号3(-cosx/2+根号3sinx/2)
=-sinx+根号3cosx
=-2(sinx/2-根号3cosx/2)=-2sin(x-60°)=-4/3

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