用数学归纳法证明:n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于(n-1)/n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:20:49
用数学归纳法证明:n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于(n-1)/n

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(1)当n=2时,1/2^2=1/4<(2-1)/2=1/2,不等式成立.
(2)假设当n=k(k>=2)时不等时成立,那么,对于n=k+1,有
1/2^2+a/3^2+……+1/k^2+1/(k+1)^2<(k-1)/k+1/(k+1)^2=(k^3+k^2-1)/k(k+1)^2<=(k^3+k^2)/k(k+1)^2=k/(k+1).故当n=k+1时不等式也成立.
综上所述,不等式成立.

用数学归纳法证明 2的N次方+2大于N的平方n属于自然数 用数学归纳法证明:n大于等于2,n 属于N,1/2^2+a/3^2+……+1/n^2小于(n-1)/n 用数学归纳法证明 n大于等于10时,2^n>n^3 用数学归纳法证明4*3^n大于等于9n^2 已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2) 数学归纳法证明n大于等于4时,2^n>3n+1今晚需要啊! 用数学归纳法证明不等式''1+1/2+1/3+.+1/2n-1小于n''(n大于等于2,n属于N)过程中,由''n=k''变到''n=k+1左边增加了多少项 怎样用数学归纳法证明当n大于3等于时,2的n次方大于2n+1 用数学归纳法证明:当n>=2(nn属于N* n/2 用数学归纳法证明(2^3n)-1 (n属于N*)能被7整除 用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~ 用数学归纳法证明不等式 2^n 用数学归纳法证明1+n/2 用数学归纳法证明4n/(n+1)≤(2n)!/(n!)^2n为大于1的整数 请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)? 请问如何用数学归纳法证明 < n 的n次方(在 n 大于等于2 的情况下)? 用数学归纳法证明n^3+(n+1)^3+(n+2)^3能被9整除,其中n属于N* 已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n+1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2),则第一步需要验证的式子是什么?用f记号表示,不需