二次函数y= 23x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2010在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函数第一象限的图象上,若△A0BA1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,请计算

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 00:32:45
二次函数y= 23x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2010在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函数第一象限的图象上,若△A0BA1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,请计算

二次函数y= 23x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2010在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函数第一象限的图象上,若△A0BA1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,请计算
二次函数y= 23x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2010在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函数第一象限的图象上,若△A0BA1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,请计算△A2010b2011A2011的边长是多少.

二次函数y= 23x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2010在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函数第一象限的图象上,若△A0BA1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,请计算
分别过B1,B2,B3作y轴的垂线,垂足分别为A、B、C,设A0A1=a,A1A2=b,A2A3=c,则AB1= (根号3/2)a,BB2= (根号3/2)b,CB3=( 根号3/2)c,再根据所求正三角形的边长,分别表示B1,B2,B3的纵坐标,逐步代入抛物线y= 2/3x2中,求a、b、c的值,得出规律．
分别过B1,B2,B3作y轴的垂线,垂足分别为A、B、C,
设A0A1=a,A1A2=b,A2A3=c,则AB1= (根号3/2)a,BB2= (根号3/2)b,CB3= (根号3/2)c,
在正△A0B1A1中,B1（ (根号3/2)a, a/2）,
代入y= 2/3x2中,得 a/2= 2/3•（ （根号3/2）a）2,解得a=1,即A0A1=1,
在正△A1B2A2中,B2（ 根号3/2b,1+ b/2）,
代入y= 2/3x2中,得1+ b/2= 2/3•（ （根号3/2）b）2,解得b=2,即A1A2=2,
在正△A2B3A3中,B3（ （根号3/2）c,3+ c/2）,
代入y= 2/3x2中,得3+ c/2= 2/3•（（ 根号3/2）c）2,解得c=3,即A2A3=3,
由此可得△A2009B2010A2010的边长=2010．
故答案为：2010．

设边长为x1，x2…xn，组成一个数列，则B1(根号3/2 x1,1/2 x1)，B2(根号3/2 x2,s2-x2/2)…Bn(根号3/2 xn,sn-xn/2)
各点均在抛物线上，
sn-xn/2=2/3(根号3/2 xn)^2=xn^2
sn=xn^2+xn/2
x1=1/2
xn=xn^2+xn/2-(xn-1)^2-(xn-1)/2

全部展开

设边长为x1，x2…xn，组成一个数列，则B1(根号3/2 x1,1/2 x1)，B2(根号3/2 x2,s2-x2/2)…Bn(根号3/2 xn,sn-xn/2)
各点均在抛物线上，
sn-xn/2=2/3(根号3/2 xn)^2=xn^2
sn=xn^2+xn/2
x1=1/2
xn=xn^2+xn/2-(xn-1)^2-(xn-1)/2
xn-(xn-1)-1/2=0
xn=x1+(n-1)1/2=n/2
x2010=2010/2=1005
所以边长是1005

收起

二次函数y= 23x2的图象如图所示，点A0位于坐标原点，A1，A2，A3，…，A2010在y轴的正半轴上，B1，B2，B3，…，B2010在二次函数第一象限的图象

同 非攻剑引 | 五级 采纳率：44%
的解法

2010

如图所示二次函数y=ax^2+bx+c的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1,x2 如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X5 - 离问题结束还有 14 天 23 小时 .如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中-2 二次函数y= 23x2的图象如图所示,点A0位于坐标原点,A1,A2,A3,…,A2010在y轴的正半轴上,B1,B2,B3,…,B2010在二次函数第一象限的图象上,若△A0BA1,△A1B2A2,△A2B3A3,…,△A2010B2011A2011都为等边三角形,请计算 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M（1,-4）．二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M（1,-4）．（2）将二次函数的图象在x轴下方的部分.将二次函数的图像在x轴下方的部分 如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图象经过点(-1,2),且与X.如图所示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过点(-1,2),且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2,其中-2 二次函数y=ax^2+bx+c的图象如图所示,则点（ac,bc）在第几象限 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则点M(b,c/a)在第几象限 已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）． （1）求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）．（1）求这个二次函数的解析式,并求出函 已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）． （1）求这个二次函数的解析式,并求出函数图象的顶点坐标已知二次函数y=-x2+4x+m的图象经过点M（1,0）．（1）求这个二次函数的解析式,并求出函 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图象的对称轴为x=-1,图象与x轴交与点（x1,0).(x2,0)若x1^2+x2^2=10,求此二次函数 二次函数y=x2+bx+c的图象如图所示,其顶点坐标为M（1,-4）．（1）求二次函数的解析式；（2）将二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象,请你结合 二次函数y=2/3x²的图象如图所示,点A0位于坐标原点,点A1、A2、A3.An 位于y轴的正 如图所示,二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3,0）,另一个交点为B,且与y轴交于点C．（2）求点B的坐标；（3）该二次函数图象上有一点D（x,y）（其中x＞0,y＞0）使S△ABD=S△ABC,求点D 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的关系式： 已知二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示,求这个二次函数的解析式 二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_________对称轴为_________. 二次函数y=3x2-6x-3图象的对称轴是什么 画出二次函数y=-x2-2x+3的图象