已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值,答案是7/54,我不会做这个题,那个是标准答案,谁能算出那个答案

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 17:47:47
已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值,答案是7/54,我不会做这个题,那个是标准答案,谁能算出那个答案

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已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值,答案是7/54,我不会做这个题,
那个是标准答案,谁能算出那个答案

已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值,答案是7/54,我不会做这个题,那个是标准答案,谁能算出那个答案
(3a²+ab-2b²)/(9a²+12ab+4b²)
=（3a-2b）（a+b）/（3a+2b）² .把3a=4b代入,得
= 2b×7b/3 /36b²
=14/3×36
=7/54

由3a=4b可得 a/b=4/3,b/a=3/4
对分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)分子分母同时除以ab得
原式=[(3a/b)+12-(2b/a)]/[(9a/b)+12+(4b/a)]
=[3x(4/3)+12-2x(3/4)]/[9x(4/3)+12+4x(3/4)]
=[4+12-1.5]/[12+12+3]
=14.5/27
=(29/2)x(1/27)
=29/54

(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)=(3a-2b)(a+b)/(3a+2b)^2
把3a=4b带进去最后结果a=4/3b
就等于7/54

设a=4，b=3
带进去算就行

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