已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:55:30
已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值

已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值
已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值

已知3a=4b,求分式(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)的值
先化简再求值:
(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)
=[(a-b)*(3a+2b)]/[(3a+2b)*(3a+2b)]
=(a-b)/(3a+2b)
代入a=4b/3
原式=(4b/3-b)/(4b+2b)
=1/18

(3a^2+ab-2b^2)/(9a^2+12ab+4b^2)分子分母分别除以ab得
(3a/b-2b/a+1)/(9a/b+4b/a+12),又知3a=4b,所以a/b=4/3,b/a=3/4代入上式得
(4-3/2+1)/(12+3+12)=5/54

把a=4b/3代入分式可解