求证x=e底lnx次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 05:26:01
求证x=e底lnx次方

求证x=e底lnx次方
求证x=e底lnx次方

求证x=e底lnx次方
令a=e^(lnx)
取自然对数
lga=lbe^(lnx)=lnxlne=lnx×1=lnx
lna=nx
所以a=x
即x=e^(lnx)

因为 lnx=log(e)x,
由对数的定义得x=e^(lnx).

本来这个是不需要证明的,本身定义就是这样的,这个证明如果是一个题目,那么这个出题的人是白痴,但是如果你必须证出来,以下解法你参考下:
假设:e的y次方=x,即lnx=y,所以:x=e的y次方,即x=e的lnx次方。证毕!