n=4^343+343^4是一个质数还是合数?证明你的结论

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 12:56:34
n=4^343+343^4是一个质数还是合数?证明你的结论

n=4^343+343^4是一个质数还是合数?证明你的结论
n=4^343+343^4是一个质数还是合数?
证明你的结论

n=4^343+343^4是一个质数还是合数?证明你的结论
合数
因为：4^343的尾数是4
（4的奇数次方尾数为4,偶数次方尾数为6）
343^4的尾数是1
（3×3×3×3=81）
所以,n的尾数是4+1=5
必能被5整除.
n是合数.

4^343 尾数为4
343^4 尾数为1
所以这两个数相加尾数为5
所以该数为5的倍数
这样
有什么不明白再问

肯定是合数
我们需要做的只是找出该数一个约数
从2,3,5...依次试
n=4^343+343^4是奇数 不是2的倍数
n=4^343+343^4=4^343+7^12≡1^343+1^12(mod 3)≡2(mod 3)也不是3的倍数
n=4^343+343^4=n=4^343+49^6≡(-1)^343+(-1)^6≡0(mod 5)
故n是5的倍数

肯定是合数
我们需要做的只是找出该数一个约数
从2,3,5...依次试
n=4^343+343^4是奇数 不是2的倍数
n=4^343+343^4=4^343+7^12≡1^343+1^12(mod 3)≡2(mod 3)也不是3的倍数
n=4^343+343^4=n=4^343+49^6≡(-1)^343+(-1)^6≡0(mod 5)
故n是5的倍数
相信我没错！！

n=4^343+343^4是一个质数还是合数?证明你的结论 n=4的343次方+343的4次方是质数还是合数 n为什么正整数时候f(n)=n^5+5n^4+9n^3+8n^2+4n+1 其值是指数质数还是合数 4是质数还是素数 一道数论题(a) 绝对值 |n^2 - 4| 是一个质数,求 n 的所有整数解.(b) 如果 a 和 n 都是正整数,n>=2,且 a^n - 1 是一个正的质数证明:a = 2 设n是自然数,那么n^4-3n^2+9是质数还是合数?,证明你的结论 判断题.1、质数与质数的积还是质数.( )2、质数就是奇数.( )3、一个判断题.1、质数与质数的积还是质数.( )2、质数就是奇数.( )3、一个数越大,它的因数的个数就越多.( )4、1是任何自然数(零除 n^2-n+41是质数还是合数n=1.....41 当n分别是1,2,3,4,5,时,3n+1是质数还是合数? 当n分别是1,2,3,4,5,时,3n+1是质数还是合数? n是什么正整数时,f3(n)=n^4-18n^2+45的值是质数?是合数? 一个质数的因数都是质数.是对还是错 一个质数,10加上它是质数,20加上它还是质数,70家去他也是质数,这个质数是? 一个质数加上6是质数,减去6还是质数.已知这个质数在20以内,这个质数是多少? 初二数学题（希望杯第一试）若n是质数,切分数n-4/n+17不约分或经过约分后是一个最简分数的平方,则n=＿或＿． 4的n次方减1.有多少是质数? 当n=1、2、3、4、5时,代数式n²-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n²-n+11的值都是质数吗?为什么? 当n=1,2,3,4,5时,代数式n^2-n+11的值是质数吗?你能肯定对于所有的正整数n,代数式n^2-n+11的值都是质数吗为什么?