20道小学四年级奥数题及答案

20道小学四年级奥数题及答案
20道小学四年级奥数题及答案

20道小学四年级奥数题及答案
1.有一串数19962808864……,这串数的排列规律是：从第7个数起,每个数都是它前面两个数之和的个位数.那么这串数中第1999个数字是（）,这1999个数字的和是（）.
2.有一种细胞,每分钟分裂一次,每次能把一个细胞分裂成9个.经过1999分钟,把这些细胞平均装在7个试管里,还剩下（）个细胞.
3.用记号（a）表示a的整数部分,如（10,62）=10,（15÷4）=3,那么（120÷7）×（9.47-1.83）=（）
4.□□□□□+□□□□□=199998,则这10个□中的数字之和是（）.
5.印刷厂要印刷数学口算册27万本,白班每天印刷2855本,夜班比白班每天多印刷290本.完成任务时,白班比夜班少印刷（）本.
6.一条长2000米的公路两旁每隔10米种一棵杨树,每二棵杨树之间等距离种3棵枫树.这条公路两旁一共种枫树（）棵.
7.
8.小明骑在牛背上要赶着四头水牛过河,这四头牛过河分别需要2分、3分、6分、8分钟,并且每次只能赶着两头牛过河.那么小明至少需要（）分钟才能把牛全部赶过河去.
9.海关大楼共有十二层,李苹的爸爸在十楼办公,有一天,李苹去找爸爸,她用40秒从一楼走到五楼,照此速度,她至少还要再走（）秒才能到达她爸爸办公室.
10.今年小玲12岁,妈妈40岁.当妈妈的年龄是女儿5倍的时候,母女两人年龄的和是（）岁.
11.小巍带着一条猎犬骑车离家到26千米远的招宝山郊游,他骑车速度是每小时18千米,猎犬奔跑速度是骑车速度的2倍.当猎犬跑到招宝山脚下后,如小巍还未到,则马上返回迎着小巍跑去,遇到小巍后再跑向招宝山,……这样来回跑一直到小巍到招宝山为止.这时,这只猎犬一共跑了（）千米路.
12.有一组算式：1+1,2＋3,3＋5,1+7,2＋9,3+11,1+13……那么和是1997的算式是左起第（）个算式,第1999个算式的和是（）.
13.有两列火车,客车长200米,每秒行30米,货车长300米,每秒行20米.两车在平行轨道上齐头同向行进,（）秒后客车超过货车；如两车相向而行,从相遇到错车而过,需要（）秒.
14.四年级数学竞赛试卷共有15道题,做对一题得10分,做错一题扣4分,不答得0分.陈莉得了88分,她有（）题未答.
15.四（2）班举行“六一”联欢晚会,辅导员老师带着一笔钱去买糖果,如果买芒果13千克,还差4元,如果买奶糖15千克,则还剩2元.已知每千克芒果比奶糖贵2元,那么辅导员老师带了（）元钱.
参考答案
1.（2）（8003） 2.（2）
3.（119） 4.（90）
5.（13050） 6.（1200）
7.（略）
8.（19） 9.（70） 10.（42）
11.（52） 12.（998）（3998） 13.（20）（10）
14.（2） 15.（152）
1．1993年的元旦是星期五,请你算一算,1997年的元旦是星期几?2000年的元旦是星期几?
答:星期三、星期六
2．某年的10月有5的星期六,4个星期日,问这一年的十月一日是星期几?
答:星期一
3．
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
614…… 27101518 38111619 49121720 …… 51321
问：（1）300排在第几列?（2）1000排在第几列?
答:第四列、第三列
4．用5÷14,商的小数点后面第1997位上数字是几?
答:4
5．1÷7的商小数点后面2001个数字之和是多少?
答:2001÷6=333……3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6．数列1,3,4,7,11,18……,从第三项开始,每项均为它前面相邻两项之和,数列中第2001个数被4除余几?
答:0
7、将1----100的自然数按下面的顺序排列：
答：正方形里的9个数和是90,能否照这样框出9个数,使它们的和分别是170、216、630?
分析与首先先观察9个数的特点.上下两个数的平均数是10,左右两个数的平均数也是10,对角线的平均数还是10.说明10是这九个数的平均数,它们的和就是90.从这里可以看出,用3×3的正方形框出来的9个数的和一定是9的倍数.170不是9的倍数,所以不可能和是170.225和630都是9的倍数,是不是这两个数都可以呢?可以发现,排在最左边一列和最右边一列上的数,不能做这9个数的平均数,因为画不出正方形.216和630÷9分别等于24和70,这两个数分别在哪一列呢?8个一循环,24÷8=3,正好在最右边一列,所以画不出来.而70÷8=8……6,余数是6,排在第6列,所以能画出来.
8、有一个数列：
1,2,3,5,8,13,…….（从第3个数起,每个数恰好等于它前面相邻两个数的和）
求第1993个数被6除余几?（这道题需要你耐心解答呦）
分析：如果能知道第1993个数是哪个数,问题很容易解决.可是要做到这一点不容易.由于我们所研究的是“余数”,如能构造出数列各项被6除,余数构成的数列,问题也可以得到解决.
根据“如果一个数等于几个数的和,那么这个数被a除的余数,等于各个加数被a除的余数的和再被a除的余数”.得到数列各项被6除,余数组成的数列是：
1,2,3,5,2,1,3,4,1,5,0,5,5,4,3,1,4,5,3,2,5,1,0,1,1,2,3,5,…….
观察规律,发现到第25项以后又重复出现前24项.呈现周期性变化规律.一个周期内排有24个数.（余数数列的前24项）
1993÷24＝83……1.
第1993个数是第84个周期的第1个数.因此被6除是余1.