若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零

若A为m*n实矩阵,证明AA^T的非零特征值一定大于零 一道矩阵证明题:设A为m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0.要求用秩和初等矩阵的知识来做 一道矩阵证明题...实矩阵A_(m×n) r(A)=m A’ 为A的转置矩阵 证明 r（AA’）=m. 设A是m*n实矩阵,证明:若AA^T=0,则A=0 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A是m*n矩阵,m>n,证明|AA^T|=0mn啊我明白了 矩阵证明题：若n阶方阵满足AA^T=E,设a是n维列向量,a^Ta=/0矩阵A=E-3aa^T.证明：A为正交矩阵的充分必要条件是a=2/3 =/是不等于的意思=/是不等于的意思 设A为m×n实矩阵,证明r(A^T A)=r(A) 设A是m*n实矩阵,证明：R(A'A)=R(AA')=R(A)A'是A的转置矩阵 线性代数：设a为n×1阶矩阵,I为单位矩阵,A＝I＋aa＾T,证明A为对陈矩阵. 设A是m*n的实矩阵,且rank(A)=n,证明A^T A是正定矩阵 设a为n维列向量,且a∧Ta=1,矩阵A=E-aa∧T,证明A的行列式等于0 证明：对任意m*n矩阵A,A'A以及AA'都是对称矩阵.A'是转置矩阵!要详细过程哦!网上的缩略版看不懂啊! 设A是N阶实矩阵,证明：若AA‘=0则A=0 n维列向量a的长度小于1,证明矩阵A=E-aa^T正定 一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A' （A'是A的转置）一道线性代数证明题：A为n阶实矩阵,其特征值全为实数,且AA'=A'A 证明：A=A'（A'是A的转置）题目肯定 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n 设A为n阶非零实方阵,A*是A的伴随矩阵,AT是A的转置矩阵,当A*=AT时,证明|A|≠0 后面的一部分解答没看懂证明:由已知A*=A^T所以有 AA^T = AA* = |A|E.再由A为n阶非零实方阵,可设aij≠0.考虑 AA^T = |A|E 第i行