如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:59:20
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形

如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形

如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形
∵CD²=AD×BD ∴CD/BD=AD/CD
∵CD是AB边上的高 ∴∠ADC=∠CDB=90°
∴△ADC∽△CDB(SAS)
∴∠ACD=∠CBD 又∵∠BCD+∠CBD=90°
∴∠ACB=∠ACD+∠BCD=90°
∴:△ABC是直角三角形

转载
因为 AD^2=BD*CD 所以 AD/BD=CD/AD
因为 AD垂直BC,所以∠ADB=∠ADC=90度
所以△ABD与△CAD相似
所以∠B=∠CAD ∠C=∠DAB
∠BAC=∠CAD+∠DAB=180度/2=90度

如图,在△ABC中,CD是AB 边上的高,且CD的平方=ADxBD,求证:△ABC是直角三角形请用几种不同方法做, 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD,求证:△ABC是直角三角形 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形 如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,AD=9,BD=1,CD=3,试问△ABC是直角三角形吗?为什么? 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图 已知在△abc中,cd是ab边上的高,且cd^=ad*bd,则△abc是直角三角形,请说明理由 已知:如图,在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD=AD×BD.求证:△ABC是直角三角形. 如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图,已知:在△ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=ADXBD.则△ABC是直角三角形.请说明理由. 如图,在△abc中,ab=ac=10cm,∠b=15°,cd是ab边上的高,求cd的长. 如图,在△ABC中,AB=AC=10cm,∠B=15°,CD是AB边上的高,求CD的长 如图,在RT△ABC中,∠ACB =90°,CD是AB边上的高,若AD=8,BD=2,求CD 如图,在△ABC中,CD⊥AB,垂足为D点,且CD²=AD乘以DB,求证△ABC为直角三角形.图就是一个三角形ABC,CD是AB边上的高, 如图,在△ABC中,AB>AC,AD是CB边上的高.求证:AB的平方;-AC的平方;=BC(BD-CD) 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD的平方=AD*BD,试说明三角形ABC是直角三角形 如图已知在三角形abc中cd是ab边上的高且cd的平方等于ad乘bd'求证三角形abc是直角三角形 如图,在三角形ABC中,CD是AB边上的高,且CD²=AD乘BD,求证:三角形ABC是直角三角形吗? 在△ABC中,CD是AB边上的高,a2+c2