2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 22:26:09

2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?
2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?

2010个2相乘减(2009个2相乘+2008个2相乘+2007个2相乘以此往下推.+2)=?
打开括号得
2的2010次方减去 2的2009次方减去2的2008次方 …… 减去2
2的2010次方减去 2的2009次方 = 2乘以2的2009次方减去 1乘以2的2009次方
=（2减1）乘以2的2009次方
=2的2009次方
同理 2的2009次方减去 2的2008次方等于 2的2008次方
2的2008次方减去 2的2007次方等于 2的2007次方
…… 一个一个减没了最后只剩下一个2了

2^2010-2^2009=2^2009*(2-1)=2^2009,以此类推:直到2^2-2=2。最终答案就是：二。。。

学过等比数列吗，欢迎追问

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