急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 20:02:30

急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值
急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值

急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值
a等于3分之根号3

X³-X=0有三个解分别是0 -1 1

f(x)=x³-x=X(X²-1)

图中最低点对应的X值就是a的值0.5(他是f(x)=X²-1的顶点所对应的坐标)

全部展开

令X1>X2,设f（X1)-f（x2)=X1^3-X2^3+X2-x1,有立方差公式（a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³
得f（X1)-f（x2)=（X1-X2)(X1^2+X1X2+X2^2-1)。因为（X1-X2)＞0，所以当(X1^2+X1X2+X2^2-1)＞0时，f(x)为增函数。令X1=X2=x,则(X1^2+X1X2+X2^2-1)=0时解得X=三分之根号三，所以当x大于三分之根号三时函数为增函数，即a=三分之根号三。
纯手打，望采纳！

收起

求解一到道数学题?在线等、急.已知函数f（x）=1／2mx^+lnx－2x在定义域内是增函数、则实数m的取值范围?需要过程.谢谢.错了~答案不是这个九年级数学题.求解.急在线等求解! 急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值不用导数用高一上学期的知识急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值拜托啦,高一数学题,急,在线等已知F（X）=根号3 SINX+2COS^2 X/2+1,求高一数学题,急,在线等已知F（X）=根号3 SINX+2COS^2 X/2+1,求1.函数的单调增区间 2.若X属于-π/2,π/2,求函数的值域求解函数f(x)数学题初二数学题,在线等!在线等!在线等!急!已知5x²-3x-5=0,则5x²-2x-1/5x²-2x-5=?恳求各位帮帮忙!在线等!在线等!在线等!在线等!在线等!在线等!在线等!急!急!在线等!在线等!在线等!在线等!要过急：在线等----一道有关函数的高一数学题.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c(a>0),方程f(X)-x=0的两个根x1,x2满足0 高三文科数学题求在线解答急!已知函数f(x)=方程组{上为x+1,0 在线急等…高中数学题…已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax已知函数f(x)=lnx-a2x2+ax（a属于R）（1）当a=1时…证明函数f（x）只有一个零点；（2）若函数f（x）在区间（1,正无穷）上是减函数,求实数a的取值函数数学题,求解啊,在线等,有图已知函数f(x)=x+1分之2-X,证明f(x)在(-1.+∞)上为减函数,急,在线等. 设f（x）有原函数xlnx则∫xf'（x）dx=?在线等,急求解,真的谢谢了~ 高中数学题,急呀!在线等（如果回答得好加分）1、函数f(x)=1/2(e^x+e^-x),则其导函数f'(x)的反函数为2、求函数f(x)=(x-1)*x^(2/3)的极值3、已知{an}是正数组成的等比数列,lga2+lga4+lga6+…+lga98=98,则a50=4、急在线等f(x)在r上为增函数++f(x²+2x) 考研数学题..极值拐点问题,在线等,急急急已知函数f(x)当x>0时满足f''(x)+3[f'(x)]^2=xlnx且f'(1)=0,则（C）.A.f（1）是函数f（x）的极大值 B.f（1）是函数f（x）的极小值C.（1,f（1））是曲线y=f（x 已知函数f(x²-2)的定义域是[1,正无穷大)求函数f(x/2)的定义域急急急急急急急急急急急在线等 .数学题,急,求解已知函数f（x）=sinx-cosx且f’（x）=2f（x）,.数学题,急,求解已知函数f（x）=sinx-cosx且f’（x）=2f（x）,则1+sin²x除以（cos²x-sin2x）=?

急、在线等 数学题求解 已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增 求a值

急、在线等数学题求解已知函数 f(x)=x3-x在区间(0,a]上单调递减,在区间[a,+∞）上单调递增求a值