x-1的绝对值加上x+1的绝对值大于6,解不等式

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:42:10
x-1的绝对值加上x+1的绝对值大于6,解不等式

x-1的绝对值加上x+1的绝对值大于6,解不等式
x-1的绝对值加上x+1的绝对值大于6,解不等式

x-1的绝对值加上x+1的绝对值大于6,解不等式

原题可以写成：不等式|x-1|+|x+1|＞6
（1）当x≥1时,不等式变为 (x-1)+(x+1)＞6 解得x＞3
综合x≥1及x＞3得 x＞3
（2）当-1≤x＜1时,不等式变为 -(x-1)+(x+1)＞6 从而变为2＞6
次不等式无解
（3）当x＜-1时,不等式变为 -(x-1)-(x+1)＞6 解得x＜-3
综合x＜-1时及x＜-3得x＜-3
综合上述3点,得出不等式的解是x＞3或x＜-3

这种题有好多的解法，下面介绍分段法：
1、当x<-1时，不等式可以写为：-（x-1)-(x+1) >6化简为：x<-3，即x<-3
2、当x>=-1并且x<1，不等式可以写为：-(x-1)+(x+1) > 6化简为 2>6（矛盾，故在此区间无解）
3、当x>=1时：不等式可以化简为： (x-1)+(x+1) > 6 化简为：x>3 即x>3
综上，可以得不等式得解区...

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这种题有好多的解法，下面介绍分段法：
1、当x<-1时，不等式可以写为：-（x-1)-(x+1) >6化简为：x<-3，即x<-3
2、当x>=-1并且x<1，不等式可以写为：-(x-1)+(x+1) > 6化简为 2>6（矛盾，故在此区间无解）
3、当x>=1时：不等式可以化简为： (x-1)+(x+1) > 6 化简为：x>3 即x>3
综上，可以得不等式得解区间为：x<-3或x>3

收起

分x≥1,-1≤x<1，x<-1三种情况来讨论，然后将解出来的解集分别和这三种情况对比得出解集。试着做一做吧，别等现成哦。

x-1的绝对值加上x+1的绝对值大于6,解不等式 x-1的绝对值+x+1的绝对值大于6 X＋1的绝对值,加上X－1的绝对值,大于等于六, 解不等式2x-1的绝对值加上3x+2的绝对值大于等于8 x-1的绝对值加上x+3的绝对值 x-1的绝对值大于x+4的绝对值 X减1的绝对值加上X加4的绝对值为什么大于等于X减1减去X与4的和的绝对值 解不等式,绝对值x-1加上绝对值x+3大于6 绝对值2x-4加上绝对值x+1>3 y=绝对值1-x减去绝对值x-3的值域 x-1的绝对值加上x-2的绝对值加上x-3的绝对值的最小值是多少? a的绝对值大于等于x+1的绝对值加上x-2的绝对值存在实解,求a的范围 a的绝对值大于等于x+1的绝对值加上x-2的绝对值存在实解,求a的范围 x+1的绝对值大于2 若x-1的绝对值等于2 且x大于1,则x等于.还有3-3.14的绝对值加上4-3.14的计算结果是.还有,5分之二的绝对值除以负5分之二的绝对值是.负6的绝对值除以负2分之一的绝对值乘以3的绝对值是.已知a+1的 x的绝对值大于等于x+2 2x-1的绝对值大于4 化简x+3的绝对值,x－1的绝对值加上x＋3的绝对值,x－1的绝对值再减2的绝对值. （1）X减2的绝对值加上3减X的绝对值X大于2小于3（2）Y减3的绝对值减去4减Y的绝对值Y大于3小于4 已知x大于0,y小于0,z大于0且x的绝对值小于y的绝对值,y的绝对值大于z的绝对值,化简x+z的绝对值加上y+z的绝对值减去x+y的绝对值