如图,已知角1+角2=180°,角3=角B,求证DE‖BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 04:03:08
如图,已知角1+角2=180°,角3=角B,求证DE‖BC

如图,已知角1+角2=180°,角3=角B,求证DE‖BC
如图,已知角1+角2=180°,角3=角B,求证DE‖BC

如图,已知角1+角2=180°,角3=角B,求证DE‖BC
证明:
∵∠1+∠2=180°,∠1+∠DFE=180°
∴∠2=∠DFE(同角的补角相等)
∴AB∥EF
∴∠3=∠ADE(两直线平行,内错角相等)
∵∠3=∠B
∴∠B=∠ADE
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行)