如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 02:40:09
如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF

如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF
如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF

如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF
连接EG,DG
∵BD,CE是高
∴∠BEC=∠CDB=90°
∵G为BC的中点
∴EG=½BC,DG=½BC
(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴EG=DG
∵FG⊥DE
∴EF=DF(等腰三角形三线合一性质)

连接DG,EG
BD⊥AC,在直角三角形BCD中,G是斜边的中点,所以BG=1/2BC
同理:EG=1/2BC
得DG=EG
角EFG=角DFG=90°
FG=FG
所以三角形EFG和DFG全等
得EF=D

如图,在三角形ABC中 AB=AC,BD,CE为高,试说明:四边形BCDE是等腰梯形 在三角形ABC中,BD、CE是高.求证:三角形ADE相似于三角形ABC. 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE 的长 如图,在三角形ABC中,AB=10,AC=15,BD,CE分别是三角形ABC的高,且BD=8,求CE的长 如图三角形abc中,bd,ce分别是边ac,ab上的高线(1)如果bd=ce,那么三角形abc是等腰 已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BD、CE是高 求证:BD=CE 如图,在等边三角形ABC中,AF=BD=CE.求证:三角形GHJ是等边三角形 在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC 在三角形abc中,已知bd、ce是三角形abc的高,试说明:三角形ade相似三角形abc 如图,在三角形abc中,ab=ac,bd,ce是高.四边形bcde是等腰三角形吗?为什么?如图 (1)如图,在三角形ABC中,AB=AC,BD和CE分别是两腰上的高,试说明 BD=CE 如图,在三角形ABC中 AB=10 AC=15 BD CE 分别是AC AB 上的高 BD=8 求CE的长 如图,在三角形ABC中,BD,CE是高,G为BC的中点,FG垂直DE,F为垂足.求证EF=DF 如图,在三角形abc中,bd,ce是高,gf分别是bc,de的中点,试说明fg垂直de 如图,在等腰三角形ABC中,两条腰上的高BD,CE相交于点O,问:三角形BOC是等腰三角形吗?为什么? 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么? 如图,在三角形ABC中,BD,CE为三角形ABC的中线.延长BD到F,是DF=BD,延长CE到G,使EG=CE.求证:过A,G,F三点不能作圆