解不等式3(x)平方-5x-2小于0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 04:34:58
解不等式3(x)平方-5x-2小于0

解不等式3(x)平方-5x-2小于0
解不等式3(x)平方-5x-2小于0

解不等式3(x)平方-5x-2小于0
3(x)平方-5x-2小于0
十字相乘法进行因式分
1 -2
×
3 1
(x-2)(3x+1)<0
若要(x-2)(3x+1)小于0必须(x-2)、(3x+1)异号,即:
x-2>0 且 3x+1 <0
或者x-2<0 且 3x+1>0
一、 x-2>0 且 3x+1 <0
x>2 且 x<-1/3
无解.
二、x-2<0 且 3x+1>0
x<2 且 x>-1/3
解的:-1/3 < x <2
综上,x的解为: -1/3 < x <2

负1/3小于x小于2

原式变为
(x-2)(3x+1)<0
x1<2
x2<-1/3

通过 因式分解的 十字相乘法
将不等式 变形为 (x - 2) (3x + 1) < 0
根据一元二次不等式 小于0 ,取中间的原则
-1/3 < x < 2

3x²-5x-2<0
(3x+1)(x-2)<0
-1/3<x<2

2>X>1/3

3x²-5x-2<0
(x-2)×(3x+1)<0
-1/3

3x²-5x-2<0
(3x+1)(x-2)<0
解得有应为Y=3x²-5x-2开口向上所以3x²-5x-2<0
的解是在3x²-5x-2=0的两个值之间既是-1/3